↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.40 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.45 m ↓ |
↑ 576.45 m ↓ |
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N 19 |
← 576.42 m → 332 273 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368583679199219 y=0.445304870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368583679199219 × 216)
floor (0.368583679199219 × 65536)
floor (24155.5)tx = 24155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445304870605469 × 216)
floor (0.445304870605469 × 65536)
floor (29183.5)ty = 29183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24155 / 29183 ti = "16/24155/29183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24155/29183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24155 ÷ 216
24155 ÷ 65536x = 0.368576049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29183 ÷ 216
29183 ÷ 65536y = 0.445297241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368576049804688 × 2 - 1) × π
-0.262847900390625 × 3.1415926535Λ = -0.82576103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445297241210938 × 2 - 1) × π
0.109405517578125 × 3.1415926535Φ = 0.343707570275803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82576103} λ = -0.82576103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343707570275803))-π/2
2×atan(1.41016620069338)-π/2
2×0.953964919420023-π/2
1.90792983884005-1.57079632675φ = 0.33713351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82576103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.312622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33713351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.316327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24155 KachelY 29183 -0.82576103 0.33713351 -47.312622 19.316327 Oben rechts KachelX + 1 24156 KachelY 29183 -0.82566516 0.33713351 -47.307129 19.316327 Unten links KachelX 24155 KachelY + 1 29184 -0.82576103 0.33704303 -47.312622 19.311143 Unten rechts KachelX + 1 24156 KachelY + 1 29184 -0.82566516 0.33704303 -47.307129 19.311143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33713351-0.33704303) × R
9.04800000000039e-05 × 6371000dl = 576.448080000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33713351-0.33704303) × R
9.04800000000039e-05 × 6371000dr = 576.448080000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82576103--0.82566516) × cos(0.33713351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943706728439899 × 6371000do = 576.404528197789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82576103--0.82566516) × cos(0.33704303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94373665385257 × 6371000du = 576.422806273861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33713351)-sin(0.33704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943706728439899-0.94373665385257)× R²
abs(-0.82566516--0.82576103)×2.99254126715498e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99254126715498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99254126715498e-05× 40589641000000 ar = 332272.55199062m²