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← | S 40 |
← 465.73 m → | S 40 |
→ |
↑ 465.66 m ↓ |
↑ 465.66 m ↓ |
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S 40 |
← 465.70 m → 216 863 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368568420410156 y=0.622596740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368568420410156 × 216)
floor (0.368568420410156 × 65536)
floor (24154.5)tx = 24154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622596740722656 × 216)
floor (0.622596740722656 × 65536)
floor (40802.5)ty = 40802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24154 / 40802 ti = "16/24154/40802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24154/40802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24154 ÷ 216
24154 ÷ 65536x = 0.368560791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40802 ÷ 216
40802 ÷ 65536y = 0.622589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368560791015625 × 2 - 1) × π
-0.26287841796875 × 3.1415926535Λ = -0.82585691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622589111328125 × 2 - 1) × π
-0.24517822265625 × 3.1415926535Φ = -0.770250103095062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82585691} λ = -0.82585691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.770250103095062))-π/2
2×atan(0.462897281789676)-π/2
2×0.433527394401574-π/2
0.867054788803148-1.57079632675φ = -0.70374154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82585691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.318115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70374154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.321420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24154 KachelY 40802 -0.82585691 -0.70374154 -47.318115 -40.321420 Oben rechts KachelX + 1 24155 KachelY 40802 -0.82576103 -0.70374154 -47.312622 -40.321420 Unten links KachelX 24154 KachelY + 1 40803 -0.82585691 -0.70381463 -47.318115 -40.325608 Unten rechts KachelX + 1 24155 KachelY + 1 40803 -0.82576103 -0.70381463 -47.312622 -40.325608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70374154--0.70381463) × R
7.30899999999979e-05 × 6371000dl = 465.656389999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70374154--0.70381463) × R
7.30899999999979e-05 × 6371000dr = 465.656389999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82585691--0.82576103) × cos(-0.70374154) × R
9.58800000000481e-05 × 0.762426473109676 × 6371000do = 465.72933949046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82585691--0.82576103) × cos(-0.70381463) × R
9.58800000000481e-05 × 0.762379176371779 × 6371000du = 465.700448208116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70374154)-sin(-0.70381463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762426473109676-0.762379176371779)× R²
abs(-0.82576103--0.82585691)×4.72967378970512e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.72967378970512e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.72967378970512e-05× 40589641000000 ar = 216863.116335625m²