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← | S 70 |
← 417.64 m → | S 70 |
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↑ 417.62 m ↓ |
↑ 417.62 m ↓ |
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S 70 |
← 417.56 m → 174 398 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736984252929688 y=0.776290893554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736984252929688 × 215)
floor (0.736984252929688 × 32768)
floor (24149.5)tx = 24149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776290893554688 × 215)
floor (0.776290893554688 × 32768)
floor (25437.5)ty = 25437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24149 / 25437 ti = "15/24149/25437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24149/25437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24149 ÷ 215
24149 ÷ 32768x = 0.736968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25437 ÷ 215
25437 ÷ 32768y = 0.776275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736968994140625 × 2 - 1) × π
0.47393798828125 × 3.1415926535Λ = 1.48892010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776275634765625 × 2 - 1) × π
-0.55255126953125 × 3.1415926535Φ = -1.73589100904147 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48892010} λ = 1.48892010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73589100904147))-π/2
2×atan(0.17624309611398)-π/2
2×0.174451568868087-π/2
0.348903137736173-1.57079632675φ = -1.22189319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48892010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.308838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22189319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.009323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24149 KachelY 25437 1.48892010 -1.22189319 85.308838 -70.009323 Oben rechts KachelX + 1 24150 KachelY 25437 1.48911185 -1.22189319 85.319824 -70.009323 Unten links KachelX 24149 KachelY + 1 25438 1.48892010 -1.22195874 85.308838 -70.013079 Unten rechts KachelX + 1 24150 KachelY + 1 25438 1.48911185 -1.22195874 85.319824 -70.013079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22189319--1.22195874) × R
6.55499999999698e-05 × 6371000dl = 417.619049999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22189319--1.22195874) × R
6.55499999999698e-05 × 6371000dr = 417.619049999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48892010-1.48911185) × cos(-1.22189319) × R
0.000191749999999935 × 0.341867238025778 × 6371000do = 417.638436261241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48892010-1.48911185) × cos(-1.22195874) × R
0.000191749999999935 × 0.341805636792932 × 6371000du = 417.563181777348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22189319)-sin(-1.22195874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341867238025778-0.341805636792932)× R²
abs(1.48911185-1.48892010)×6.16012328455984e-05× R²
0.000191749999999935×6.16012328455984e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.16012328455984e-05× 40589641000000 ar = 174398.053203783m²