↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.61 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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N 19 |
← 575.63 m → 331 341 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368461608886719 y=0.444648742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368461608886719 × 216)
floor (0.368461608886719 × 65536)
floor (24147.5)tx = 24147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444648742675781 × 216)
floor (0.444648742675781 × 65536)
floor (29140.5)ty = 29140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24147 / 29140 ti = "16/24147/29140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24147/29140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24147 ÷ 216
24147 ÷ 65536x = 0.368453979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29140 ÷ 216
29140 ÷ 65536y = 0.44464111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368453979492188 × 2 - 1) × π
-0.263092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.82652802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44464111328125 × 2 - 1) × π
0.1107177734375 × 3.1415926535Φ = 0.347830143643127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82652802} λ = -0.82652802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347830143643127))-π/2
2×atan(1.41599171411843)-π/2
2×0.955908838887178-π/2
1.91181767777436-1.57079632675φ = 0.34102135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82652802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.356567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34102135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.539084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24147 KachelY 29140 -0.82652802 0.34102135 -47.356567 19.539084 Oben rechts KachelX + 1 24148 KachelY 29140 -0.82643215 0.34102135 -47.351074 19.539084 Unten links KachelX 24147 KachelY + 1 29141 -0.82652802 0.34093100 -47.356567 19.533907 Unten rechts KachelX + 1 24148 KachelY + 1 29141 -0.82643215 0.34093100 -47.351074 19.533907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34102135-0.34093100) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dl = 575.619850000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34102135-0.34093100) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dr = 575.619850000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82652802--0.82643215) × cos(0.34102135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942413566826039 × 6371000do = 575.61468089941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82652802--0.82643215) × cos(0.34093100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942443780518956 × 6371000du = 575.63313505353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34102135)-sin(0.34093100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942413566826039-0.942443780518956)× R²
abs(-0.82643215--0.82652802)×3.02136929164476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02136929164476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02136929164476e-05× 40589641000000 ar = 331340.54779115m²