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← 417.24 m → | S 70 |
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↑ 417.24 m ↓ |
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S 70 |
← 417.17 m → 174 072 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736923217773438 y=0.776443481445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736923217773438 × 215)
floor (0.736923217773438 × 32768)
floor (24147.5)tx = 24147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776443481445312 × 215)
floor (0.776443481445312 × 32768)
floor (25442.5)ty = 25442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24147 / 25442 ti = "15/24147/25442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24147/25442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24147 ÷ 215
24147 ÷ 32768x = 0.736907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25442 ÷ 215
25442 ÷ 32768y = 0.77642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736907958984375 × 2 - 1) × π
0.47381591796875 × 3.1415926535Λ = 1.48853661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77642822265625 × 2 - 1) × π
-0.5528564453125 × 3.1415926535Φ = -1.73684974703387 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48853661} λ = 1.48853661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73684974703387))-π/2
2×atan(0.176074206135393)-π/2
2×0.174287762119626-π/2
0.348575524239252-1.57079632675φ = -1.22222080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48853661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.286865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22222080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.028093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24147 KachelY 25442 1.48853661 -1.22222080 85.286865 -70.028093 Oben rechts KachelX + 1 24148 KachelY 25442 1.48872835 -1.22222080 85.297851 -70.028093 Unten links KachelX 24147 KachelY + 1 25443 1.48853661 -1.22228629 85.286865 -70.031846 Unten rechts KachelX + 1 24148 KachelY + 1 25443 1.48872835 -1.22228629 85.297851 -70.031846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22222080--1.22228629) × R
6.54899999998904e-05 × 6371000dl = 417.236789999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22222080--1.22228629) × R
6.54899999998904e-05 × 6371000dr = 417.236789999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48853661-1.48872835) × cos(-1.22222080) × R
0.000191739999999996 × 0.341559348757916 × 6371000do = 417.24054590099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48853661-1.48872835) × cos(-1.22228629) × R
0.000191739999999996 × 0.34149779658045 × 6371000du = 417.165355266564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22222080)-sin(-1.22228629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341559348757916-0.34149779658045)× R²
abs(1.48872835-1.48853661)×6.15521774657846e-05× R²
0.000191739999999996×6.15521774657846e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.15521774657846e-05× 40589641000000 ar = 174072.419942516m²