↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.55 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.58 m ↓ |
↑ 576.58 m ↓ |
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N 19 |
← 576.57 m → 332 430 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368354797363281 y=0.445426940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368354797363281 × 216)
floor (0.368354797363281 × 65536)
floor (24140.5)tx = 24140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445426940917969 × 216)
floor (0.445426940917969 × 65536)
floor (29191.5)ty = 29191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24140 / 29191 ti = "16/24140/29191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24140/29191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24140 ÷ 216
24140 ÷ 65536x = 0.36834716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29191 ÷ 216
29191 ÷ 65536y = 0.445419311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36834716796875 × 2 - 1) × π
-0.2633056640625 × 3.1415926535Λ = -0.82719914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445419311523438 × 2 - 1) × π
0.109161376953125 × 3.1415926535Φ = 0.342940579881882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82719914} λ = -0.82719914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342940579881882))-π/2
2×atan(1.40908503143983)-π/2
2×0.95360296654103-π/2
1.90720593308206-1.57079632675φ = 0.33640961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82719914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.395020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33640961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.274851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24140 KachelY 29191 -0.82719914 0.33640961 -47.395020 19.274851 Oben rechts KachelX + 1 24141 KachelY 29191 -0.82710327 0.33640961 -47.389527 19.274851 Unten links KachelX 24140 KachelY + 1 29192 -0.82719914 0.33631911 -47.395020 19.269666 Unten rechts KachelX + 1 24141 KachelY + 1 29192 -0.82710327 0.33631911 -47.389527 19.269666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33640961-0.33631911) × R
9.05000000000489e-05 × 6371000dl = 576.575500000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33640961-0.33631911) × R
9.05000000000489e-05 × 6371000dr = 576.575500000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82719914--0.82710327) × cos(0.33640961) × R
9.58700000001089e-05 × 0.943945935204918 × 6371000do = 576.550632765032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82719914--0.82710327) × cos(0.33631911) × R
9.58700000001089e-05 × 0.943975805397719 × 6371000du = 576.568877113482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33640961)-sin(0.33631911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943945935204918-0.943975805397719)× R²
abs(-0.82710327--0.82719914)×2.98701928007628e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.98701928007628e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.98701928007628e-05× 40589641000000 ar = 332430.229211145m²