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← | S 43 |
← 444.74 m → | S 43 |
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↑ 444.76 m ↓ |
↑ 444.76 m ↓ |
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S 43 |
← 444.71 m → 197 796 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368339538574219 y=0.633583068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368339538574219 × 216)
floor (0.368339538574219 × 65536)
floor (24139.5)tx = 24139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633583068847656 × 216)
floor (0.633583068847656 × 65536)
floor (41522.5)ty = 41522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24139 / 41522 ti = "16/24139/41522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24139/41522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24139 ÷ 216
24139 ÷ 65536x = 0.368331909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41522 ÷ 216
41522 ÷ 65536y = 0.633575439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368331909179688 × 2 - 1) × π
-0.263336181640625 × 3.1415926535Λ = -0.82729501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633575439453125 × 2 - 1) × π
-0.26715087890625 × 3.1415926535Φ = -0.839279238547943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82729501} λ = -0.82729501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839279238547943))-π/2
2×atan(0.432021795895937)-π/2
2×0.407803106520098-π/2
0.815606213040196-1.57079632675φ = -0.75519011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82729501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.400512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75519011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.269206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24139 KachelY 41522 -0.82729501 -0.75519011 -47.400512 -43.269206 Oben rechts KachelX + 1 24140 KachelY 41522 -0.82719914 -0.75519011 -47.395020 -43.269206 Unten links KachelX 24139 KachelY + 1 41523 -0.82729501 -0.75525992 -47.400512 -43.273206 Unten rechts KachelX + 1 24140 KachelY + 1 41523 -0.82719914 -0.75525992 -47.395020 -43.273206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75519011--0.75525992) × R
6.9809999999948e-05 × 6371000dl = 444.759509999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75519011--0.75525992) × R
6.9809999999948e-05 × 6371000dr = 444.759509999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82729501--0.82719914) × cos(-0.75519011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.728141249794147 × 6371000do = 444.73977020677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82729501--0.82719914) × cos(-0.75525992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.728093398353503 × 6371000du = 444.710543132048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75519011)-sin(-0.75525992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728141249794147-0.728093398353503)× R²
abs(-0.82719914--0.82729501)×4.78514406437869e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78514406437869e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78514406437869e-05× 40589641000000 ar = 197795.742844988m²