↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.63 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.64 m ↓ |
↑ 576.64 m ↓ |
|||
N 19 |
← 576.65 m → 332 512 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368324279785156 y=0.445442199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368324279785156 × 216)
floor (0.368324279785156 × 65536)
floor (24138.5)tx = 24138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445442199707031 × 216)
floor (0.445442199707031 × 65536)
floor (29192.5)ty = 29192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24138 / 29192 ti = "16/24138/29192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24138/29192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24138 ÷ 216
24138 ÷ 65536x = 0.368316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29192 ÷ 216
29192 ÷ 65536y = 0.4454345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368316650390625 × 2 - 1) × π
-0.26336669921875 × 3.1415926535Λ = -0.82739089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4454345703125 × 2 - 1) × π
0.109130859375 × 3.1415926535Φ = 0.342844706082642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82739089} λ = -0.82739089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342844706082642))-π/2
2×atan(1.40894994358021)-π/2
2×0.953557715983451-π/2
1.9071154319669-1.57079632675φ = 0.33631911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82739089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.406006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33631911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.269666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24138 KachelY 29192 -0.82739089 0.33631911 -47.406006 19.269666 Oben rechts KachelX + 1 24139 KachelY 29192 -0.82729501 0.33631911 -47.400512 19.269666 Unten links KachelX 24138 KachelY + 1 29193 -0.82739089 0.33622860 -47.406006 19.264480 Unten rechts KachelX + 1 24139 KachelY + 1 29193 -0.82729501 0.33622860 -47.400512 19.264480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33631911-0.33622860) × R
9.05099999999881e-05 × 6371000dl = 576.639209999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33631911-0.33622860) × R
9.05099999999881e-05 × 6371000dr = 576.639209999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82739089--0.82729501) × cos(0.33631911) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943975805397719 × 6371000do = 576.62901781101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82739089--0.82729501) × cos(0.33622860) × R
9.58799999999371e-05 × 0.944005671158414 × 6371000du = 576.647261355132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33631911)-sin(0.33622860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943975805397719-0.944005671158414)× R²
abs(-0.82729501--0.82739089)×2.98657606950803e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98657606950803e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98657606950803e-05× 40589641000000 ar = 332512.161491911m²