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← | N 19 |
← 576 m → | N 19 |
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↑ 576.07 m ↓ |
↑ 576.07 m ↓ |
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N 19 |
← 576.02 m → 331 820 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368309020996094 y=0.444969177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368309020996094 × 216)
floor (0.368309020996094 × 65536)
floor (24137.5)tx = 24137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444969177246094 × 216)
floor (0.444969177246094 × 65536)
floor (29161.5)ty = 29161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24137 / 29161 ti = "16/24137/29161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24137/29161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24137 ÷ 216
24137 ÷ 65536x = 0.368301391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29161 ÷ 216
29161 ÷ 65536y = 0.444961547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368301391601562 × 2 - 1) × π
-0.263397216796875 × 3.1415926535Λ = -0.82748676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444961547851562 × 2 - 1) × π
0.110076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.345816793859085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82748676} λ = -0.82748676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345816793859085))-π/2
2×atan(1.41314369549749)-π/2
2×0.954959815898112-π/2
1.90991963179622-1.57079632675φ = 0.33912331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82748676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33912331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.430334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24137 KachelY 29161 -0.82748676 0.33912331 -47.411499 19.430334 Oben rechts KachelX + 1 24138 KachelY 29161 -0.82739089 0.33912331 -47.406006 19.430334 Unten links KachelX 24137 KachelY + 1 29162 -0.82748676 0.33903289 -47.411499 19.425154 Unten rechts KachelX + 1 24138 KachelY + 1 29162 -0.82739089 0.33903289 -47.406006 19.425154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33912331-0.33903289) × R
9.04200000000355e-05 × 6371000dl = 576.065820000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33912331-0.33903289) × R
9.04200000000355e-05 × 6371000dr = 576.065820000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82748676--0.82739089) × cos(0.33912331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943046667996012 × 6371000do = 576.001371351202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82748676--0.82739089) × cos(0.33903289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94307674329974 × 6371000du = 576.019740978898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33912331)-sin(0.33903289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943046667996012-0.94307674329974)× R²
abs(-0.82739089--0.82748676)×3.00753037283386e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00753037283386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00753037283386e-05× 40589641000000 ar = 331819.993592244m²