↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.89 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.93 m ↓ |
↑ 555.93 m ↓ |
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N 24 |
← 555.92 m → 309 046 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368309020996094 y=0.429847717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368309020996094 × 216)
floor (0.368309020996094 × 65536)
floor (24137.5)tx = 24137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429847717285156 × 216)
floor (0.429847717285156 × 65536)
floor (28170.5)ty = 28170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24137 / 28170 ti = "16/24137/28170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24137/28170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24137 ÷ 216
24137 ÷ 65536x = 0.368301391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28170 ÷ 216
28170 ÷ 65536y = 0.429840087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368301391601562 × 2 - 1) × π
-0.263397216796875 × 3.1415926535Λ = -0.82748676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429840087890625 × 2 - 1) × π
0.14031982421875 × 3.1415926535Φ = 0.440827728906036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82748676} λ = -0.82748676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440827728906036))-π/2
2×atan(1.55399297121264)-π/2
2×0.99900159299127-π/2
1.99800318598254-1.57079632675φ = 0.42720686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82748676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42720686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.477150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24137 KachelY 28170 -0.82748676 0.42720686 -47.411499 24.477150 Oben rechts KachelX + 1 24138 KachelY 28170 -0.82739089 0.42720686 -47.406006 24.477150 Unten links KachelX 24137 KachelY + 1 28171 -0.82748676 0.42711960 -47.411499 24.472150 Unten rechts KachelX + 1 24138 KachelY + 1 28171 -0.82739089 0.42711960 -47.406006 24.472150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42720686-0.42711960) × R
8.72600000000334e-05 × 6371000dl = 555.933460000213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42720686-0.42711960) × R
8.72600000000334e-05 × 6371000dr = 555.933460000213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82748676--0.82739089) × cos(0.42720686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910126580968567 × 6371000do = 555.894184807503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82748676--0.82739089) × cos(0.42711960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910162731966467 × 6371000du = 555.916265394894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42720686)-sin(0.42711960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910126580968567-0.910162731966467)× R²
abs(-0.82739089--0.82748676)×3.61509979002195e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61509979002195e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61509979002195e-05× 40589641000000 ar = 309046.315418763m²