↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.93 m ↓ |
↑ 555.93 m ↓ |
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N 24 |
← 555.93 m → 309 054 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368293762207031 y=0.429817199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368293762207031 × 216)
floor (0.368293762207031 × 65536)
floor (24136.5)tx = 24136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429817199707031 × 216)
floor (0.429817199707031 × 65536)
floor (28168.5)ty = 28168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24136 / 28168 ti = "16/24136/28168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24136/28168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24136 ÷ 216
24136 ÷ 65536x = 0.3682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28168 ÷ 216
28168 ÷ 65536y = 0.4298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3682861328125 × 2 - 1) × π
-0.263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.82758264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4298095703125 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Φ = 0.441019476504517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82758264} λ = -0.82758264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441019476504517))-π/2
2×atan(1.55429097420269)-π/2
2×0.9990888468179-π/2
1.9981776936358-1.57079632675φ = 0.42738137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82758264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.416992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42738137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.487149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24136 KachelY 28168 -0.82758264 0.42738137 -47.416992 24.487149 Oben rechts KachelX + 1 24137 KachelY 28168 -0.82748676 0.42738137 -47.411499 24.487149 Unten links KachelX 24136 KachelY + 1 28169 -0.82758264 0.42729411 -47.416992 24.482149 Unten rechts KachelX + 1 24137 KachelY + 1 28169 -0.82748676 0.42729411 -47.411499 24.482149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42738137-0.42729411) × R
8.72599999999779e-05 × 6371000dl = 555.933459999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42738137-0.42729411) × R
8.72599999999779e-05 × 6371000dr = 555.933459999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82758264--0.82748676) × cos(0.42738137) × R
9.58800000000481e-05 × 0.910054262327982 × 6371000do = 555.907993023635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82758264--0.82748676) × cos(0.42729411) × R
9.58800000000481e-05 × 0.91009042718478 × 6371000du = 555.930084379934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42738137)-sin(0.42729411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910054262327982-0.91009042718478)× R²
abs(-0.82748676--0.82758264)×3.61648567982487e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.61648567982487e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.61648567982487e-05× 40589641000000 ar = 309053.994861313m²