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← | S 43 |
← 445 m → | S 43 |
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↑ 445.01 m ↓ |
↑ 445.01 m ↓ |
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S 43 |
← 444.97 m → 198 026 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368278503417969 y=0.633445739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368278503417969 × 216)
floor (0.368278503417969 × 65536)
floor (24135.5)tx = 24135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633445739746094 × 216)
floor (0.633445739746094 × 65536)
floor (41513.5)ty = 41513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24135 / 41513 ti = "16/24135/41513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24135/41513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24135 ÷ 216
24135 ÷ 65536x = 0.368270874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41513 ÷ 216
41513 ÷ 65536y = 0.633438110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368270874023438 × 2 - 1) × π
-0.263458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.82767851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633438110351562 × 2 - 1) × π
-0.266876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.838416374354782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82767851} λ = -0.82767851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838416374354782))-π/2
2×atan(0.432394732908139)-π/2
2×0.408117342919654-π/2
0.816234685839308-1.57079632675φ = -0.75456164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82767851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.422485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75456164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.233197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24135 KachelY 41513 -0.82767851 -0.75456164 -47.422485 -43.233197 Oben rechts KachelX + 1 24136 KachelY 41513 -0.82758264 -0.75456164 -47.416992 -43.233197 Unten links KachelX 24135 KachelY + 1 41514 -0.82767851 -0.75463149 -47.422485 -43.237199 Unten rechts KachelX + 1 24136 KachelY + 1 41514 -0.82758264 -0.75463149 -47.416992 -43.237199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75456164--0.75463149) × R
6.98499999999269e-05 × 6371000dl = 445.014349999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75456164--0.75463149) × R
6.98499999999269e-05 × 6371000dr = 445.014349999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82767851--0.82758264) × cos(-0.75456164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.728571876341716 × 6371000do = 445.002791635463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82767851--0.82758264) × cos(-0.75463149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.72852402945476 × 6371000du = 444.973567342077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75456164)-sin(-0.75463149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728571876341716-0.72852402945476)× R²
abs(-0.82758264--0.82767851)×4.78468869564708e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78468869564708e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78468869564708e-05× 40589641000000 ar = 198026.125533491m²