↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.87 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.94 m ↓ |
↑ 575.94 m ↓ |
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N 19 |
← 575.89 m → 331 672 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368263244628906 y=0.444862365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368263244628906 × 216)
floor (0.368263244628906 × 65536)
floor (24134.5)tx = 24134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444862365722656 × 216)
floor (0.444862365722656 × 65536)
floor (29154.5)ty = 29154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24134 / 29154 ti = "16/24134/29154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24134/29154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24134 ÷ 216
24134 ÷ 65536x = 0.368255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29154 ÷ 216
29154 ÷ 65536y = 0.444854736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368255615234375 × 2 - 1) × π
-0.26348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.82777438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444854736328125 × 2 - 1) × π
0.11029052734375 × 3.1415926535Φ = 0.346487910453766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82777438} λ = -0.82777438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346487910453766))-π/2
2×atan(1.4140923979916)-π/2
2×0.955276227690367-π/2
1.91055245538073-1.57079632675φ = 0.33975613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82777438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.427978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33975613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.466592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24134 KachelY 29154 -0.82777438 0.33975613 -47.427978 19.466592 Oben rechts KachelX + 1 24135 KachelY 29154 -0.82767851 0.33975613 -47.422485 19.466592 Unten links KachelX 24134 KachelY + 1 29155 -0.82777438 0.33966573 -47.427978 19.461413 Unten rechts KachelX + 1 24135 KachelY + 1 29155 -0.82767851 0.33966573 -47.422485 19.461413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33975613-0.33966573) × R
9.03999999999905e-05 × 6371000dl = 575.938399999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33975613-0.33966573) × R
9.03999999999905e-05 × 6371000dr = 575.938399999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82777438--0.82767851) × cos(0.33975613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942835964990676 × 6371000do = 575.87267653244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82777438--0.82767851) × cos(0.33966573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942866087586539 × 6371000du = 575.891075045594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33975613)-sin(0.33966573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942835964990676-0.942866087586539)× R²
abs(-0.82767851--0.82777438)×3.01225958631024e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01225958631024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01225958631024e-05× 40589641000000 ar = 331672.48635679m²