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← | N 18 |
← 580.16 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.14 m ↓ |
↑ 580.14 m ↓ |
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N 18 |
← 580.18 m → 336 581 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368247985839844 y=0.448463439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368247985839844 × 216)
floor (0.368247985839844 × 65536)
floor (24133.5)tx = 24133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448463439941406 × 216)
floor (0.448463439941406 × 65536)
floor (29390.5)ty = 29390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24133 / 29390 ti = "16/24133/29390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24133/29390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24133 ÷ 216
24133 ÷ 65536x = 0.368240356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29390 ÷ 216
29390 ÷ 65536y = 0.448455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368240356445312 × 2 - 1) × π
-0.263519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.82787026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448455810546875 × 2 - 1) × π
0.10308837890625 × 3.1415926535Φ = 0.323861693833099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82787026} λ = -0.82787026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323861693833099))-π/2
2×atan(1.3824560916937)-π/2
2×0.944570323418157-π/2
1.88914064683631-1.57079632675φ = 0.31834432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82787026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.433472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31834432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.239786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24133 KachelY 29390 -0.82787026 0.31834432 -47.433472 18.239786 Oben rechts KachelX + 1 24134 KachelY 29390 -0.82777438 0.31834432 -47.427978 18.239786 Unten links KachelX 24133 KachelY + 1 29391 -0.82787026 0.31825326 -47.433472 18.234569 Unten rechts KachelX + 1 24134 KachelY + 1 29391 -0.82777438 0.31825326 -47.427978 18.234569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31834432-0.31825326) × R
9.10600000000317e-05 × 6371000dl = 580.143260000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31834432-0.31825326) × R
9.10600000000317e-05 × 6371000dr = 580.143260000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82787026--0.82777438) × cos(0.31834432) × R
9.58799999999371e-05 × 0.949754938349607 × 6371000do = 580.159209727786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82787026--0.82777438) × cos(0.31825326) × R
9.58799999999371e-05 × 0.949783435691097 × 6371000du = 580.176617371011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31834432)-sin(0.31825326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949754938349607-0.949783435691097)× R²
abs(-0.82777438--0.82787026)×2.84973414902412e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.84973414902412e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.84973414902412e-05× 40589641000000 ar = 336580.50494669m²