↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.91 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.94 m ↓ |
↑ 575.94 m ↓ |
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N 19 |
← 575.93 m → 331 694 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368232727050781 y=0.444892883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368232727050781 × 216)
floor (0.368232727050781 × 65536)
floor (24132.5)tx = 24132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444892883300781 × 216)
floor (0.444892883300781 × 65536)
floor (29156.5)ty = 29156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24132 / 29156 ti = "16/24132/29156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24132/29156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24132 ÷ 216
24132 ÷ 65536x = 0.36822509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29156 ÷ 216
29156 ÷ 65536y = 0.44488525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36822509765625 × 2 - 1) × π
-0.2635498046875 × 3.1415926535Λ = -0.82796613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44488525390625 × 2 - 1) × π
0.1102294921875 × 3.1415926535Φ = 0.346296162855286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82796613} λ = -0.82796613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.346296162855286))-π/2
2×atan(1.41382127516466)-π/2
2×0.955185831536607-π/2
1.91037166307321-1.57079632675φ = 0.33957534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82796613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.438965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33957534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.456234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24132 KachelY 29156 -0.82796613 0.33957534 -47.438965 19.456234 Oben rechts KachelX + 1 24133 KachelY 29156 -0.82787026 0.33957534 -47.433472 19.456234 Unten links KachelX 24132 KachelY + 1 29157 -0.82796613 0.33948494 -47.438965 19.451054 Unten rechts KachelX + 1 24133 KachelY + 1 29157 -0.82787026 0.33948494 -47.433472 19.451054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33957534-0.33948494) × R
9.03999999999905e-05 × 6371000dl = 575.938399999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33957534-0.33948494) × R
9.03999999999905e-05 × 6371000dr = 575.938399999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82796613--0.82787026) × cos(0.33957534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942896199146282 × 6371000do = 575.909466818021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82796613--0.82787026) × cos(0.33948494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942926306332247 × 6371000du = 575.927855918997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33957534)-sin(0.33948494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942896199146282-0.942926306332247)× R²
abs(-0.82787026--0.82796613)×3.0107185964301e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0107185964301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0107185964301e-05× 40589641000000 ar = 331693.672584633m²