↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 460.79 m → | S 41 |
→ |
↑ 460.81 m ↓ |
↑ 460.81 m ↓ |
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S 41 |
← 460.76 m → 212 332 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368217468261719 y=0.625175476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368217468261719 × 216)
floor (0.368217468261719 × 65536)
floor (24131.5)tx = 24131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625175476074219 × 216)
floor (0.625175476074219 × 65536)
floor (40971.5)ty = 40971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24131 / 40971 ti = "16/24131/40971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24131/40971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24131 ÷ 216
24131 ÷ 65536x = 0.368209838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40971 ÷ 216
40971 ÷ 65536y = 0.625167846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368209838867188 × 2 - 1) × π
-0.263580322265625 × 3.1415926535Λ = -0.82806200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625167846679688 × 2 - 1) × π
-0.250335693359375 × 3.1415926535Φ = -0.786452775166641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82806200} λ = -0.82806200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.786452775166641))-π/2
2×atan(0.455457543509879)-π/2
2×0.427383142692697-π/2
0.854766285385393-1.57079632675φ = -0.71603004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82806200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.444458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71603004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.025499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24131 KachelY 40971 -0.82806200 -0.71603004 -47.444458 -41.025499 Oben rechts KachelX + 1 24132 KachelY 40971 -0.82796613 -0.71603004 -47.438965 -41.025499 Unten links KachelX 24131 KachelY + 1 40972 -0.82806200 -0.71610237 -47.444458 -41.029644 Unten rechts KachelX + 1 24132 KachelY + 1 40972 -0.82796613 -0.71610237 -47.438965 -41.029644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71603004--0.71610237) × R
7.23299999999538e-05 × 6371000dl = 460.814429999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71603004--0.71610237) × R
7.23299999999538e-05 × 6371000dr = 460.814429999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82806200--0.82796613) × cos(-0.71603004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.754417528596789 × 6371000do = 460.788999940534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82806200--0.82796613) × cos(-0.71610237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.754370049584275 × 6371000du = 460.760000340359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71603004)-sin(-0.71610237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754417528596789-0.754370049584275)× R²
abs(-0.82796613--0.82806200)×4.74790125138957e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74790125138957e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74790125138957e-05× 40589641000000 ar = 212331.538732824m²