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← | N 24 |
← 556.46 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.44 m ↓ |
↑ 556.44 m ↓ |
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N 24 |
← 556.48 m → 309 644 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368049621582031 y=0.430198669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368049621582031 × 216)
floor (0.368049621582031 × 65536)
floor (24120.5)tx = 24120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430198669433594 × 216)
floor (0.430198669433594 × 65536)
floor (28193.5)ty = 28193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24120 / 28193 ti = "16/24120/28193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24120/28193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24120 ÷ 216
24120 ÷ 65536x = 0.3680419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28193 ÷ 216
28193 ÷ 65536y = 0.430191040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3680419921875 × 2 - 1) × π
-0.263916015625 × 3.1415926535Λ = -0.82911662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430191040039062 × 2 - 1) × π
0.139617919921875 × 3.1415926535Φ = 0.438622631523514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82911662} λ = -0.82911662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438622631523514))-π/2
2×atan(1.55057004071389)-π/2
2×0.997997676255491-π/2
1.99599535251098-1.57079632675φ = 0.42519903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82911662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.504883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42519903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.362110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24120 KachelY 28193 -0.82911662 0.42519903 -47.504883 24.362110 Oben rechts KachelX + 1 24121 KachelY 28193 -0.82902074 0.42519903 -47.499390 24.362110 Unten links KachelX 24120 KachelY + 1 28194 -0.82911662 0.42511169 -47.504883 24.357106 Unten rechts KachelX + 1 24121 KachelY + 1 28194 -0.82902074 0.42511169 -47.499390 24.357106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42519903-0.42511169) × R
8.73399999999913e-05 × 6371000dl = 556.443139999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42519903-0.42511169) × R
8.73399999999913e-05 × 6371000dr = 556.443139999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82911662--0.82902074) × cos(0.42519903) × R
9.58799999999371e-05 × 0.910956650704923 × 6371000do = 556.459218298581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82911662--0.82902074) × cos(0.42511169) × R
9.58799999999371e-05 × 0.910992675163569 × 6371000du = 556.48122389246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42519903)-sin(0.42511169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910956650704923-0.910992675163569)× R²
abs(-0.82902074--0.82911662)×3.60244586457004e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.60244586457004e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.60244586457004e-05× 40589641000000 ar = 309644.037339585m²