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← 556.36 m → | N 24 |
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↑ 556.38 m ↓ |
↑ 556.38 m ↓ |
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N 24 |
← 556.38 m → 309 552 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368034362792969 y=0.430168151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368034362792969 × 216)
floor (0.368034362792969 × 65536)
floor (24119.5)tx = 24119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430168151855469 × 216)
floor (0.430168151855469 × 65536)
floor (28191.5)ty = 28191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24119 / 28191 ti = "16/24119/28191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24119/28191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24119 ÷ 216
24119 ÷ 65536x = 0.368026733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28191 ÷ 216
28191 ÷ 65536y = 0.430160522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.368026733398438 × 2 - 1) × π
-0.263946533203125 × 3.1415926535Λ = -0.82921249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430160522460938 × 2 - 1) × π
0.139678955078125 × 3.1415926535Φ = 0.438814379121994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82921249} λ = -0.82921249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438814379121994))-π/2
2×atan(1.55086738730231)-π/2
2×0.998085009676343-π/2
1.99617001935269-1.57079632675φ = 0.42537369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82921249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.510376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42537369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.372117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24119 KachelY 28191 -0.82921249 0.42537369 -47.510376 24.372117 Oben rechts KachelX + 1 24120 KachelY 28191 -0.82911662 0.42537369 -47.504883 24.372117 Unten links KachelX 24119 KachelY + 1 28192 -0.82921249 0.42528636 -47.510376 24.367114 Unten rechts KachelX + 1 24120 KachelY + 1 28192 -0.82911662 0.42528636 -47.504883 24.367114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42537369-0.42528636) × R
8.73300000000521e-05 × 6371000dl = 556.379430000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42537369-0.42528636) × R
8.73300000000521e-05 × 6371000dr = 556.379430000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82921249--0.82911662) × cos(0.42537369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910884589194046 × 6371000do = 556.357166961185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82921249--0.82911662) × cos(0.42528636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910920623423066 × 6371000du = 556.379176227572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42537369)-sin(0.42528636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910884589194046-0.910920623423066)× R²
abs(-0.82911662--0.82921249)×3.60342290199878e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60342290199878e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60342290199878e-05× 40589641000000 ar = 309551.806378688m²