↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.35 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.38 m ↓ |
↑ 592.38 m ↓ |
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N 14 |
← 592.36 m → 350 896 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367988586425781 y=0.460395812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367988586425781 × 216)
floor (0.367988586425781 × 65536)
floor (24116.5)tx = 24116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460395812988281 × 216)
floor (0.460395812988281 × 65536)
floor (30172.5)ty = 30172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24116 / 30172 ti = "16/24116/30172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24116/30172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24116 ÷ 216
24116 ÷ 65536x = 0.36798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30172 ÷ 216
30172 ÷ 65536y = 0.46038818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36798095703125 × 2 - 1) × π
-0.2640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.82950011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
0.0792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.248888382827332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82950011} λ = -0.82950011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248888382827332))-π/2
2×atan(1.28259886502097)-π/2
2×0.908577108955772-π/2
1.81715421791154-1.57079632675φ = 0.24635789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82950011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.526855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24635789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.115267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24116 KachelY 30172 -0.82950011 0.24635789 -47.526855 14.115267 Oben rechts KachelX + 1 24117 KachelY 30172 -0.82940424 0.24635789 -47.521362 14.115267 Unten links KachelX 24116 KachelY + 1 30173 -0.82950011 0.24626491 -47.526855 14.109940 Unten rechts KachelX + 1 24117 KachelY + 1 30173 -0.82940424 0.24626491 -47.521362 14.109940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24635789-0.24626491) × R
9.29799999999925e-05 × 6371000dl = 592.375579999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24635789-0.24626491) × R
9.29799999999925e-05 × 6371000dr = 592.375579999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82950011--0.82940424) × cos(0.24635789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969807065864871 × 6371000do = 592.346295089835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82950011--0.82940424) × cos(0.24626491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969829737025213 × 6371000du = 592.360142357303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24635789)-sin(0.24626491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969807065864871-0.969829737025213)× R²
abs(-0.82940424--0.82950011)×2.26711603412699e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26711603412699e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26711603412699e-05× 40589641000000 ar = 350895.581759094m²