↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.77 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.70 m ↓ |
↑ 576.70 m ↓ |
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N 19 |
← 576.79 m → 332 633 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367958068847656 y=0.445564270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367958068847656 × 216)
floor (0.367958068847656 × 65536)
floor (24114.5)tx = 24114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445564270019531 × 216)
floor (0.445564270019531 × 65536)
floor (29200.5)ty = 29200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24114 / 29200 ti = "16/24114/29200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24114/29200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24114 ÷ 216
24114 ÷ 65536x = 0.367950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29200 ÷ 216
29200 ÷ 65536y = 0.445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367950439453125 × 2 - 1) × π
-0.26409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.82969186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445556640625 × 2 - 1) × π
0.10888671875 × 3.1415926535Φ = 0.342077715688721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82969186} λ = -0.82969186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342077715688721))-π/2
2×atan(1.40786970682653)-π/2
2×0.953195660007534-π/2
1.90639132001507-1.57079632675φ = 0.33559499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82969186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.537842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33559499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.228177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24114 KachelY 29200 -0.82969186 0.33559499 -47.537842 19.228177 Oben rechts KachelX + 1 24115 KachelY 29200 -0.82959598 0.33559499 -47.532348 19.228177 Unten links KachelX 24114 KachelY + 1 29201 -0.82969186 0.33550447 -47.537842 19.222990 Unten rechts KachelX + 1 24115 KachelY + 1 29201 -0.82959598 0.33550447 -47.532348 19.222990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33559499-0.33550447) × R
9.05199999999828e-05 × 6371000dl = 576.702919999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33559499-0.33550447) × R
9.05199999999828e-05 × 6371000dr = 576.702919999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82969186--0.82959598) × cos(0.33559499) × R
9.58799999999371e-05 × 0.944214528108996 × 6371000do = 576.774841932503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82969186--0.82959598) × cos(0.33550447) × R
9.58799999999371e-05 × 0.944244335285073 × 6371000du = 576.793049690125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33559499)-sin(0.33550447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944214528108996-0.944244335285073)× R²
abs(-0.82959598--0.82969186)×2.98071760774787e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98071760774787e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98071760774787e-05× 40589641000000 ar = 332632.985985492m²