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← | S 70 |
← 413.27 m → | S 70 |
→ |
↑ 413.22 m ↓ |
↑ 413.22 m ↓ |
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S 70 |
← 413.20 m → 170 758 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735916137695312 y=0.778060913085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735916137695312 × 215)
floor (0.735916137695312 × 32768)
floor (24114.5)tx = 24114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778060913085938 × 215)
floor (0.778060913085938 × 32768)
floor (25495.5)ty = 25495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24114 / 25495 ti = "15/24114/25495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24114/25495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24114 ÷ 215
24114 ÷ 32768x = 0.73590087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25495 ÷ 215
25495 ÷ 32768y = 0.778045654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73590087890625 × 2 - 1) × π
0.4718017578125 × 3.1415926535Λ = 1.48220894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778045654296875 × 2 - 1) × π
-0.55609130859375 × 3.1415926535Φ = -1.74701236975333 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48220894} λ = 1.48220894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74701236975333))-π/2
2×atan(0.174293892060326)-π/2
2×0.172560458447942-π/2
0.345120916895885-1.57079632675φ = -1.22567541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48220894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.924317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22567541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.226028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24114 KachelY 25495 1.48220894 -1.22567541 84.924317 -70.226028 Oben rechts KachelX + 1 24115 KachelY 25495 1.48240068 -1.22567541 84.935303 -70.226028 Unten links KachelX 24114 KachelY + 1 25496 1.48220894 -1.22574027 84.924317 -70.229744 Unten rechts KachelX + 1 24115 KachelY + 1 25496 1.48240068 -1.22574027 84.935303 -70.229744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22567541--1.22574027) × R
6.48599999999444e-05 × 6371000dl = 413.223059999646m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22567541--1.22574027) × R
6.48599999999444e-05 × 6371000dr = 413.223059999646m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48220894-1.48240068) × cos(-1.22567541) × R
0.000191739999999996 × 0.338310466602634 × 6371000do = 413.271790927756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48220894-1.48240068) × cos(-1.22574027) × R
0.000191739999999996 × 0.338249430390024 × 6371000du = 413.197230583377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22567541)-sin(-1.22574027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338310466602634-0.338249430390024)× R²
abs(1.48240068-1.48220894)×6.10362126098885e-05× R²
0.000191739999999996×6.10362126098885e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.10362126098885e-05× 40589641000000 ar = 170758.029091336m²