↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 465.51 m → | S 40 |
→ |
↑ 465.47 m ↓ |
↑ 465.47 m ↓ |
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S 40 |
← 465.48 m → 216 671 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367942810058594 y=0.622688293457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367942810058594 × 216)
floor (0.367942810058594 × 65536)
floor (24113.5)tx = 24113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622688293457031 × 216)
floor (0.622688293457031 × 65536)
floor (40808.5)ty = 40808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24113 / 40808 ti = "16/24113/40808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24113/40808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24113 ÷ 216
24113 ÷ 65536x = 0.367935180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40808 ÷ 216
40808 ÷ 65536y = 0.6226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367935180664062 × 2 - 1) × π
-0.264129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.82978773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6226806640625 × 2 - 1) × π
-0.245361328125 × 3.1415926535Φ = -0.770825345890503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82978773} λ = -0.82978773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.770825345890503))-π/2
2×atan(0.462631080035959)-π/2
2×0.433308145047967-π/2
0.866616290095934-1.57079632675φ = -0.70418004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82978773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.543335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70418004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.346544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24113 KachelY 40808 -0.82978773 -0.70418004 -47.543335 -40.346544 Oben rechts KachelX + 1 24114 KachelY 40808 -0.82969186 -0.70418004 -47.537842 -40.346544 Unten links KachelX 24113 KachelY + 1 40809 -0.82978773 -0.70425310 -47.543335 -40.350730 Unten rechts KachelX + 1 24114 KachelY + 1 40809 -0.82969186 -0.70425310 -47.537842 -40.350730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70418004--0.70425310) × R
7.30599999999582e-05 × 6371000dl = 465.465259999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70418004--0.70425310) × R
7.30599999999582e-05 × 6371000dr = 465.465259999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82978773--0.82969186) × cos(-0.70418004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.762142657492576 × 6371000do = 465.507414191754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82978773--0.82969186) × cos(-0.70425310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.762095355748188 × 6371000du = 465.478522864782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70418004)-sin(-0.70425310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.762142657492576-0.762095355748188)× R²
abs(-0.82969186--0.82978773)×4.73017443886059e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.73017443886059e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.73017443886059e-05× 40589641000000 ar = 216670.805720469m²