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← | N 19 |
← 576.26 m → | N 19 |
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↑ 576.26 m ↓ |
↑ 576.26 m ↓ |
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N 19 |
← 576.28 m → 332 078 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367897033691406 y=0.445182800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367897033691406 × 216)
floor (0.367897033691406 × 65536)
floor (24110.5)tx = 24110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445182800292969 × 216)
floor (0.445182800292969 × 65536)
floor (29175.5)ty = 29175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24110 / 29175 ti = "16/24110/29175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24110/29175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24110 ÷ 216
24110 ÷ 65536x = 0.367889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29175 ÷ 216
29175 ÷ 65536y = 0.445175170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367889404296875 × 2 - 1) × π
-0.26422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.83007535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445175170898438 × 2 - 1) × π
0.109649658203125 × 3.1415926535Φ = 0.344474560669724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83007535} λ = -0.83007535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344474560669724))-π/2
2×atan(1.41124819951145)-π/2
2×0.954326780480466-π/2
1.90865356096093-1.57079632675φ = 0.33785723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83007535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.559814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33785723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.357793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24110 KachelY 29175 -0.83007535 0.33785723 -47.559814 19.357793 Oben rechts KachelX + 1 24111 KachelY 29175 -0.82997948 0.33785723 -47.554321 19.357793 Unten links KachelX 24110 KachelY + 1 29176 -0.83007535 0.33776678 -47.559814 19.352611 Unten rechts KachelX + 1 24111 KachelY + 1 29176 -0.82997948 0.33776678 -47.554321 19.352611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33785723-0.33776678) × R
9.04500000000197e-05 × 6371000dl = 576.256950000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33785723-0.33776678) × R
9.04500000000197e-05 × 6371000dr = 576.256950000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83007535--0.82997948) × cos(0.33785723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943467086807057 × 6371000do = 576.258158019266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83007535--0.82997948) × cos(0.33776678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943497064067419 × 6371000du = 576.276467763274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33785723)-sin(0.33776678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943467086807057-0.943497064067419)× R²
abs(-0.82997948--0.83007535)×2.99772603620241e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99772603620241e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99772603620241e-05× 40589641000000 ar = 332078.044337751m²