↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.70 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.64 m ↓ |
↑ 576.64 m ↓ |
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N 19 |
← 576.72 m → 332 554 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367881774902344 y=0.445503234863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367881774902344 × 216)
floor (0.367881774902344 × 65536)
floor (24109.5)tx = 24109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445503234863281 × 216)
floor (0.445503234863281 × 65536)
floor (29196.5)ty = 29196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24109 / 29196 ti = "16/24109/29196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24109/29196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24109 ÷ 216
24109 ÷ 65536x = 0.367874145507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29196 ÷ 216
29196 ÷ 65536y = 0.44549560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367874145507812 × 2 - 1) × π
-0.264251708984375 × 3.1415926535Λ = -0.83017123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44549560546875 × 2 - 1) × π
0.1090087890625 × 3.1415926535Φ = 0.342461210885681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83017123} λ = -0.83017123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342461210885681))-π/2
2×atan(1.40840972163697)-π/2
2×0.953376699438992-π/2
1.90675339887798-1.57079632675φ = 0.33595707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83017123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.565308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33595707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.248922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24109 KachelY 29196 -0.83017123 0.33595707 -47.565308 19.248922 Oben rechts KachelX + 1 24110 KachelY 29196 -0.83007535 0.33595707 -47.559814 19.248922 Unten links KachelX 24109 KachelY + 1 29197 -0.83017123 0.33586656 -47.565308 19.243736 Unten rechts KachelX + 1 24110 KachelY + 1 29197 -0.83007535 0.33586656 -47.559814 19.243736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33595707-0.33586656) × R
9.05100000000436e-05 × 6371000dl = 576.639210000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33595707-0.33586656) × R
9.05100000000436e-05 × 6371000dr = 576.639210000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83017123--0.83007535) × cos(0.33595707) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944095222039414 × 6371000do = 576.701963643994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83017123--0.83007535) × cos(0.33586656) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944125056865237 × 6371000du = 576.720188291504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33595707)-sin(0.33586656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944095222039414-0.944125056865237)× R²
abs(-0.83007535--0.83017123)×2.98348258230829e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.98348258230829e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.98348258230829e-05× 40589641000000 ar = 332554.219471417m²