↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.66 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.70 m ↓ |
↑ 576.70 m ↓ |
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N 19 |
← 576.68 m → 332 567 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367866516113281 y=0.445518493652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367866516113281 × 216)
floor (0.367866516113281 × 65536)
floor (24108.5)tx = 24108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445518493652344 × 216)
floor (0.445518493652344 × 65536)
floor (29197.5)ty = 29197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24108 / 29197 ti = "16/24108/29197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24108/29197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24108 ÷ 216
24108 ÷ 65536x = 0.36785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29197 ÷ 216
29197 ÷ 65536y = 0.445510864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36785888671875 × 2 - 1) × π
-0.2642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.83026710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445510864257812 × 2 - 1) × π
0.108978271484375 × 3.1415926535Φ = 0.342365337086441 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83026710} λ = -0.83026710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342365337086441))-π/2
2×atan(1.40827469851876)-π/2
2×0.95333144172597-π/2
1.90666288345194-1.57079632675φ = 0.33586656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83026710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33586656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.243736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24108 KachelY 29197 -0.83026710 0.33586656 -47.570801 19.243736 Oben rechts KachelX + 1 24109 KachelY 29197 -0.83017123 0.33586656 -47.565308 19.243736 Unten links KachelX 24108 KachelY + 1 29198 -0.83026710 0.33577604 -47.570801 19.238550 Unten rechts KachelX + 1 24109 KachelY + 1 29198 -0.83017123 0.33577604 -47.565308 19.238550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33586656-0.33577604) × R
9.05199999999828e-05 × 6371000dl = 576.702919999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33586656-0.33577604) × R
9.05199999999828e-05 × 6371000dr = 576.702919999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83026710--0.83017123) × cos(0.33586656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944125056865237 × 6371000do = 576.660038083829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83026710--0.83017123) × cos(0.33577604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944154887251751 × 6371000du = 576.678258119086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33586656)-sin(0.33577604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944125056865237-0.944154887251751)× R²
abs(-0.83017123--0.83026710)×2.98303865136074e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98303865136074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98303865136074e-05× 40589641000000 ar = 332566.781811016m²