↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 591.96 m → | N 14 |
→ |
↑ 591.93 m ↓ |
↑ 591.93 m ↓ |
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N 14 |
← 591.98 m → 350 404 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367759704589844 y=0.459907531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367759704589844 × 216)
floor (0.367759704589844 × 65536)
floor (24101.5)tx = 24101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459907531738281 × 216)
floor (0.459907531738281 × 65536)
floor (30140.5)ty = 30140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24101 / 30140 ti = "16/24101/30140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24101/30140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24101 ÷ 216
24101 ÷ 65536x = 0.367752075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30140 ÷ 216
30140 ÷ 65536y = 0.45989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367752075195312 × 2 - 1) × π
-0.264495849609375 × 3.1415926535Λ = -0.83093822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
0.0802001953125 × 3.1415926535Φ = 0.251956344403015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83093822} λ = -0.83093822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251956344403015))-π/2
2×atan(1.28653987139274)-π/2
2×0.910064215776759-π/2
1.82012843155352-1.57079632675φ = 0.24933210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83093822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.609253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24933210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.285677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24101 KachelY 30140 -0.83093822 0.24933210 -47.609253 14.285677 Oben rechts KachelX + 1 24102 KachelY 30140 -0.83084234 0.24933210 -47.603760 14.285677 Unten links KachelX 24101 KachelY + 1 30141 -0.83093822 0.24923919 -47.609253 14.280354 Unten rechts KachelX + 1 24102 KachelY + 1 30141 -0.83084234 0.24923919 -47.603760 14.280354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24933210-0.24923919) × R
9.29100000000016e-05 × 6371000dl = 591.92961000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24933210-0.24923919) × R
9.29100000000016e-05 × 6371000dr = 591.92961000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83093822--0.83084234) × cos(0.24933210) × R
9.58799999999371e-05 × 0.969077446691484 × 6371000do = 591.962392545726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83093822--0.83084234) × cos(0.24923919) × R
9.58799999999371e-05 × 0.969100368680052 × 6371000du = 591.976394476367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24933210)-sin(0.24923919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969077446691484-0.969100368680052)× R²
abs(-0.83084234--0.83093822)×2.29219885685694e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.29219885685694e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.29219885685694e-05× 40589641000000 ar = 350404.212485013m²