↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.99 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.08 m ↓ |
↑ 593.08 m ↓ |
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N 13 |
← 593.01 m → 351 694 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367744445800781 y=0.461112976074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367744445800781 × 216)
floor (0.367744445800781 × 65536)
floor (24100.5)tx = 24100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461112976074219 × 216)
floor (0.461112976074219 × 65536)
floor (30219.5)ty = 30219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24100 / 30219 ti = "16/24100/30219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24100/30219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24100 ÷ 216
24100 ÷ 65536x = 0.36773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30219 ÷ 216
30219 ÷ 65536y = 0.461105346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36773681640625 × 2 - 1) × π
-0.2645263671875 × 3.1415926535Λ = -0.83103409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461105346679688 × 2 - 1) × π
0.077789306640625 × 3.1415926535Φ = 0.244382314263046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83103409} λ = -0.83103409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244382314263046))-π/2
2×atan(1.27683238842137)-π/2
2×0.906390906349728-π/2
1.81278181269946-1.57079632675φ = 0.24198549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83103409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.614746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24198549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.864747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24100 KachelY 30219 -0.83103409 0.24198549 -47.614746 13.864747 Oben rechts KachelX + 1 24101 KachelY 30219 -0.83093822 0.24198549 -47.609253 13.864747 Unten links KachelX 24100 KachelY + 1 30220 -0.83103409 0.24189240 -47.614746 13.859414 Unten rechts KachelX + 1 24101 KachelY + 1 30220 -0.83093822 0.24189240 -47.609253 13.859414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24198549-0.24189240) × R
9.30899999999901e-05 × 6371000dl = 593.076389999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24198549-0.24189240) × R
9.30899999999901e-05 × 6371000dr = 593.076389999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83103409--0.83093822) × cos(0.24198549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970864104385028 × 6371000do = 592.991921290365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83103409--0.83093822) × cos(0.24189240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970886407403807 × 6371000du = 593.00554370147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24198549)-sin(0.24189240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970864104385028-0.970886407403807)× R²
abs(-0.83093822--0.83103409)×2.23030187794793e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23030187794793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23030187794793e-05× 40589641000000 ar = 351693.547797256m²