↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.48 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.44 m ↓ |
↑ 592.44 m ↓ |
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N 14 |
← 592.49 m → 351 011 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367729187011719 y=0.460472106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367729187011719 × 216)
floor (0.367729187011719 × 65536)
floor (24099.5)tx = 24099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460472106933594 × 216)
floor (0.460472106933594 × 65536)
floor (30177.5)ty = 30177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24099 / 30177 ti = "16/24099/30177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24099/30177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24099 ÷ 216
24099 ÷ 65536x = 0.367721557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30177 ÷ 216
30177 ÷ 65536y = 0.460464477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367721557617188 × 2 - 1) × π
-0.264556884765625 × 3.1415926535Λ = -0.83112997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460464477539062 × 2 - 1) × π
0.079071044921875 × 3.1415926535Φ = 0.248409013831131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83112997} λ = -0.83112997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248409013831131))-π/2
2×atan(1.28198417423414)-π/2
2×0.908344647656654-π/2
1.81668929531331-1.57079632675φ = 0.24589297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83112997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.620240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24589297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.088629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24099 KachelY 30177 -0.83112997 0.24589297 -47.620240 14.088629 Oben rechts KachelX + 1 24100 KachelY 30177 -0.83103409 0.24589297 -47.614746 14.088629 Unten links KachelX 24099 KachelY + 1 30178 -0.83112997 0.24579998 -47.620240 14.083301 Unten rechts KachelX + 1 24100 KachelY + 1 30178 -0.83103409 0.24579998 -47.614746 14.083301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24589297-0.24579998) × R
9.29899999999872e-05 × 6371000dl = 592.439289999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24589297-0.24579998) × R
9.29899999999872e-05 × 6371000dr = 592.439289999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83112997--0.83103409) × cos(0.24589297) × R
9.58800000000481e-05 × 0.96992034268857 × 6371000do = 592.477276813718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83112997--0.83103409) × cos(0.24579998) × R
9.58800000000481e-05 × 0.969942974356222 × 6371000du = 592.491101401398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24589297)-sin(0.24579998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96992034268857-0.969942974356222)× R²
abs(-0.83103409--0.83112997)×2.2631667652373e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.2631667652373e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.2631667652373e-05× 40589641000000 ar = 351010.912583934m²