↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.17 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.12 m ↓ |
↑ 556.12 m ↓ |
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N 24 |
← 556.19 m → 309 308 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367729187011719 y=0.430000305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367729187011719 × 216)
floor (0.367729187011719 × 65536)
floor (24099.5)tx = 24099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430000305175781 × 216)
floor (0.430000305175781 × 65536)
floor (28180.5)ty = 28180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24099 / 28180 ti = "16/24099/28180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24099/28180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24099 ÷ 216
24099 ÷ 65536x = 0.367721557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28180 ÷ 216
28180 ÷ 65536y = 0.42999267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367721557617188 × 2 - 1) × π
-0.264556884765625 × 3.1415926535Λ = -0.83112997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42999267578125 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Φ = 0.439868990913635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83112997} λ = -0.83112997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439868990913635))-π/2
2×atan(1.55250381308152)-π/2
2×0.998565219915536-π/2
1.99713043983107-1.57079632675φ = 0.42633411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83112997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.620240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42633411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.427145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24099 KachelY 28180 -0.83112997 0.42633411 -47.620240 24.427145 Oben rechts KachelX + 1 24100 KachelY 28180 -0.83103409 0.42633411 -47.614746 24.427145 Unten links KachelX 24099 KachelY + 1 28181 -0.83112997 0.42624682 -47.620240 24.422144 Unten rechts KachelX + 1 24100 KachelY + 1 28181 -0.83103409 0.42624682 -47.614746 24.422144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42633411-0.42624682) × R
8.72899999999621e-05 × 6371000dl = 556.124589999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42633411-0.42624682) × R
8.72899999999621e-05 × 6371000dr = 556.124589999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83112997--0.83103409) × cos(0.42633411) × R
9.58800000000481e-05 × 0.910487841083286 × 6371000do = 556.172845248009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83112997--0.83103409) × cos(0.42624682) × R
9.58800000000481e-05 × 0.910523935157992 × 6371000du = 556.194893366963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42633411)-sin(0.42624682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910487841083286-0.910523935157992)× R²
abs(-0.83103409--0.83112997)×3.60940747057281e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.60940747057281e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.60940747057281e-05× 40589641000000 ar = 309307.526479689m²