↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.39 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.38 m ↓ |
↑ 592.38 m ↓ |
|||
N 14 |
← 592.40 m → 350 920 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367698669433594 y=0.460441589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367698669433594 × 216)
floor (0.367698669433594 × 65536)
floor (24097.5)tx = 24097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460441589355469 × 216)
floor (0.460441589355469 × 65536)
floor (30175.5)ty = 30175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24097 / 30175 ti = "16/24097/30175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24097/30175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24097 ÷ 216
24097 ÷ 65536x = 0.367691040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30175 ÷ 216
30175 ÷ 65536y = 0.460433959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367691040039062 × 2 - 1) × π
-0.264617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.83132171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460433959960938 × 2 - 1) × π
0.079132080078125 × 3.1415926535Φ = 0.248600761429611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83132171} λ = -0.83132171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248600761429611))-π/2
2×atan(1.2822300151898)-π/2
2×0.908437635434215-π/2
1.81687527086843-1.57079632675φ = 0.24607894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83132171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.631225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24607894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.099285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24097 KachelY 30175 -0.83132171 0.24607894 -47.631225 14.099285 Oben rechts KachelX + 1 24098 KachelY 30175 -0.83122584 0.24607894 -47.625732 14.099285 Unten links KachelX 24097 KachelY + 1 30176 -0.83132171 0.24598596 -47.631225 14.093957 Unten rechts KachelX + 1 24098 KachelY + 1 30176 -0.83122584 0.24598596 -47.625732 14.093957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24607894-0.24598596) × R
9.29799999999925e-05 × 6371000dl = 592.375579999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24607894-0.24598596) × R
9.29799999999925e-05 × 6371000dr = 592.375579999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83132171--0.83122584) × cos(0.24607894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969875056628378 × 6371000do = 592.387823016658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83132171--0.83122584) × cos(0.24598596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96989770263388 × 6371000du = 592.401654919858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24607894)-sin(0.24598596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969875056628378-0.96989770263388)× R²
abs(-0.83122584--0.83132171)×2.26460055017252e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26460055017252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26460055017252e-05× 40589641000000 ar = 350920.177338069m²