↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.32 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.36 m ↓ |
↑ 532.36 m ↓ |
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N 29 |
← 532.35 m → 283 393 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367698669433594 y=0.414619445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367698669433594 × 216)
floor (0.367698669433594 × 65536)
floor (24097.5)tx = 24097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414619445800781 × 216)
floor (0.414619445800781 × 65536)
floor (27172.5)ty = 27172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24097 / 27172 ti = "16/24097/27172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24097/27172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24097 ÷ 216
24097 ÷ 65536x = 0.367691040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27172 ÷ 216
27172 ÷ 65536y = 0.41461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367691040039062 × 2 - 1) × π
-0.264617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.83132171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41461181640625 × 2 - 1) × π
0.1707763671875 × 3.1415926535Φ = 0.536509780547669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83132171} λ = -0.83132171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536509780547669))-π/2
2×atan(1.71002806138684)-π/2
2×1.04163891347149-π/2
2.08327782694298-1.57079632675φ = 0.51248150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83132171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.631225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51248150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.363027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24097 KachelY 27172 -0.83132171 0.51248150 -47.631225 29.363027 Oben rechts KachelX + 1 24098 KachelY 27172 -0.83122584 0.51248150 -47.625732 29.363027 Unten links KachelX 24097 KachelY + 1 27173 -0.83132171 0.51239794 -47.631225 29.358239 Unten rechts KachelX + 1 24098 KachelY + 1 27173 -0.83122584 0.51239794 -47.625732 29.358239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51248150-0.51239794) × R
8.35599999999825e-05 × 6371000dl = 532.360759999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51248150-0.51239794) × R
8.35599999999825e-05 × 6371000dr = 532.360759999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83132171--0.83122584) × cos(0.51248150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871530409940769 × 6371000do = 532.320115574896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83132171--0.83122584) × cos(0.51239794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871571379830244 × 6371000du = 532.345139482326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51248150)-sin(0.51239794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871530409940769-0.871571379830244)× R²
abs(-0.83122584--0.83132171)×4.09698894754396e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09698894754396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09698894754396e-05× 40589641000000 ar = 283393.002328804m²