↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.24 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.19 m ↓ |
↑ 556.19 m ↓ |
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N 24 |
← 556.26 m → 309 380 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367683410644531 y=0.430046081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367683410644531 × 216)
floor (0.367683410644531 × 65536)
floor (24096.5)tx = 24096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430046081542969 × 216)
floor (0.430046081542969 × 65536)
floor (28183.5)ty = 28183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24096 / 28183 ti = "16/24096/28183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24096/28183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24096 ÷ 216
24096 ÷ 65536x = 0.36767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28183 ÷ 216
28183 ÷ 65536y = 0.430038452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36767578125 × 2 - 1) × π
-0.2646484375 × 3.1415926535Λ = -0.83141759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430038452148438 × 2 - 1) × π
0.139923095703125 × 3.1415926535Φ = 0.439581369515915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83141759} λ = -0.83141759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439581369515915))-π/2
2×atan(1.55205734397494)-π/2
2×0.998434274237183-π/2
1.99686854847437-1.57079632675φ = 0.42607222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83141759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42607222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.412140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24096 KachelY 28183 -0.83141759 0.42607222 -47.636719 24.412140 Oben rechts KachelX + 1 24097 KachelY 28183 -0.83132171 0.42607222 -47.631225 24.412140 Unten links KachelX 24096 KachelY + 1 28184 -0.83141759 0.42598492 -47.636719 24.407138 Unten rechts KachelX + 1 24097 KachelY + 1 28184 -0.83132171 0.42598492 -47.631225 24.407138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42607222-0.42598492) × R
8.73000000000124e-05 × 6371000dl = 556.188300000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42607222-0.42598492) × R
8.73000000000124e-05 × 6371000dr = 556.188300000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83141759--0.83132171) × cos(0.42607222) × R
9.58800000000481e-05 × 0.910596110759744 × 6371000do = 556.238981940113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83141759--0.83132171) × cos(0.42598492) × R
9.58800000000481e-05 × 0.910632188150882 × 6371000du = 556.261019867884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42607222)-sin(0.42598492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910596110759744-0.910632188150882)× R²
abs(-0.83132171--0.83141759)×3.60773911380896e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.60773911380896e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.60773911380896e-05× 40589641000000 ar = 309379.742574276m²