↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.55 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.62 m ↓ |
↑ 532.62 m ↓ |
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N 29 |
← 532.57 m → 283 649 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367668151855469 y=0.414756774902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367668151855469 × 216)
floor (0.367668151855469 × 65536)
floor (24095.5)tx = 24095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414756774902344 × 216)
floor (0.414756774902344 × 65536)
floor (27181.5)ty = 27181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24095 / 27181 ti = "16/24095/27181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24095/27181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24095 ÷ 216
24095 ÷ 65536x = 0.367660522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27181 ÷ 216
27181 ÷ 65536y = 0.414749145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367660522460938 × 2 - 1) × π
-0.264678955078125 × 3.1415926535Λ = -0.83151346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414749145507812 × 2 - 1) × π
0.170501708984375 × 3.1415926535Φ = 0.535646916354507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83151346} λ = -0.83151346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535646916354507))-π/2
2×atan(1.70855317580786)-π/2
2×1.04126282776001-π/2
2.08252565552003-1.57079632675φ = 0.51172933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83151346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.642212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51172933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.319931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24095 KachelY 27181 -0.83151346 0.51172933 -47.642212 29.319931 Oben rechts KachelX + 1 24096 KachelY 27181 -0.83141759 0.51172933 -47.636719 29.319931 Unten links KachelX 24095 KachelY + 1 27182 -0.83151346 0.51164573 -47.642212 29.315141 Unten rechts KachelX + 1 24096 KachelY + 1 27182 -0.83141759 0.51164573 -47.636719 29.315141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51172933-0.51164573) × R
8.35999999999615e-05 × 6371000dl = 532.615599999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51172933-0.51164573) × R
8.35999999999615e-05 × 6371000dr = 532.615599999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83151346--0.83141759) × cos(0.51172933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871898983501393 × 6371000do = 532.545235798071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83151346--0.83141759) × cos(0.51164573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871939918185671 × 6371000du = 532.570238202597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51172933)-sin(0.51164573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871898983501393-0.871939918185671)× R²
abs(-0.83141759--0.83151346)×4.09346842784597e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09346842784597e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09346842784597e-05× 40589641000000 ar = 283648.558792213m²