↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.62 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.62 m ↓ |
↑ 532.62 m ↓ |
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N 29 |
← 532.65 m → 283 688 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367652893066406 y=0.414802551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367652893066406 × 216)
floor (0.367652893066406 × 65536)
floor (24094.5)tx = 24094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414802551269531 × 216)
floor (0.414802551269531 × 65536)
floor (27184.5)ty = 27184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24094 / 27184 ti = "16/24094/27184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24094/27184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24094 ÷ 216
24094 ÷ 65536x = 0.367645263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27184 ÷ 216
27184 ÷ 65536y = 0.414794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367645263671875 × 2 - 1) × π
-0.26470947265625 × 3.1415926535Λ = -0.83160933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414794921875 × 2 - 1) × π
0.17041015625 × 3.1415926535Φ = 0.535359294956787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83160933} λ = -0.83160933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535359294956787))-π/2
2×atan(1.70806183001952)-π/2
2×1.04113743052856-π/2
2.08227486105713-1.57079632675φ = 0.51147853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83160933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.647705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51147853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.305561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24094 KachelY 27184 -0.83160933 0.51147853 -47.647705 29.305561 Oben rechts KachelX + 1 24095 KachelY 27184 -0.83151346 0.51147853 -47.642212 29.305561 Unten links KachelX 24094 KachelY + 1 27185 -0.83160933 0.51139493 -47.647705 29.300771 Unten rechts KachelX + 1 24095 KachelY + 1 27185 -0.83151346 0.51139493 -47.642212 29.300771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51147853-0.51139493) × R
8.35999999999615e-05 × 6371000dl = 532.615599999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51147853-0.51139493) × R
8.35999999999615e-05 × 6371000dr = 532.615599999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83160933--0.83151346) × cos(0.51147853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872021769272083 × 6371000do = 532.620231845138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83160933--0.83151346) × cos(0.51139493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872062685673644 × 6371000du = 532.645223082804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51147853)-sin(0.51139493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872021769272083-0.872062685673644)× R²
abs(-0.83151346--0.83160933)×4.09164015607866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09164015607866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09164015607866e-05× 40589641000000 ar = 283688.499882795m²