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← | S 70 |
← 410.76 m → | S 70 |
→ |
↑ 410.74 m ↓ |
↑ 410.74 m ↓ |
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S 70 |
← 410.69 m → 168 702 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735214233398438 y=0.779098510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735214233398438 × 215)
floor (0.735214233398438 × 32768)
floor (24091.5)tx = 24091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779098510742188 × 215)
floor (0.779098510742188 × 32768)
floor (25529.5)ty = 25529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24091 / 25529 ti = "15/24091/25529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24091/25529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24091 ÷ 215
24091 ÷ 32768x = 0.735198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25529 ÷ 215
25529 ÷ 32768y = 0.779083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735198974609375 × 2 - 1) × π
0.47039794921875 × 3.1415926535Λ = 1.47779874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779083251953125 × 2 - 1) × π
-0.55816650390625 × 3.1415926535Φ = -1.75353178810165 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47779874} λ = 1.47779874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75353178810165))-π/2
2×atan(0.173161293216818)-π/2
2×0.17146104151458-π/2
0.342922083029161-1.57079632675φ = -1.22787424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47779874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.671631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22787424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.352012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24091 KachelY 25529 1.47779874 -1.22787424 84.671631 -70.352012 Oben rechts KachelX + 1 24092 KachelY 25529 1.47799049 -1.22787424 84.682617 -70.352012 Unten links KachelX 24091 KachelY + 1 25530 1.47779874 -1.22793871 84.671631 -70.355706 Unten rechts KachelX + 1 24092 KachelY + 1 25530 1.47799049 -1.22793871 84.682617 -70.355706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22787424--1.22793871) × R
6.44700000000942e-05 × 6371000dl = 410.7383700006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22787424--1.22793871) × R
6.44700000000942e-05 × 6371000dr = 410.7383700006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47779874-1.47799049) × cos(-1.22787424) × R
0.000191749999999935 × 0.336240475425448 × 6371000do = 410.764562218248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47779874-1.47799049) × cos(-1.22793871) × R
0.000191749999999935 × 0.336179758417439 × 6371000du = 410.690387938122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22787424)-sin(-1.22793871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336240475425448-0.336179758417439)× R²
abs(1.47799049-1.47779874)×6.07170080094144e-05× R²
0.000191749999999935×6.07170080094144e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.07170080094144e-05× 40589641000000 ar = 168701.533686237m²