↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.61 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.64 m ↓ |
↑ 576.64 m ↓ |
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N 19 |
← 576.62 m → 332 499 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367591857910156 y=0.445472717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367591857910156 × 216)
floor (0.367591857910156 × 65536)
floor (24090.5)tx = 24090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445472717285156 × 216)
floor (0.445472717285156 × 65536)
floor (29194.5)ty = 29194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24090 / 29194 ti = "16/24090/29194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24090/29194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24090 ÷ 216
24090 ÷ 65536x = 0.367584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29194 ÷ 216
29194 ÷ 65536y = 0.445465087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367584228515625 × 2 - 1) × π
-0.26483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.83199283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445465087890625 × 2 - 1) × π
0.10906982421875 × 3.1415926535Φ = 0.342652958484161 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83199283} λ = -0.83199283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342652958484161))-π/2
2×atan(1.40867980671203)-π/2
2×0.953467210573399-π/2
1.9069344211468-1.57079632675φ = 0.33613809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83199283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33613809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.259294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24090 KachelY 29194 -0.83199283 0.33613809 -47.669678 19.259294 Oben rechts KachelX + 1 24091 KachelY 29194 -0.83189696 0.33613809 -47.664185 19.259294 Unten links KachelX 24090 KachelY + 1 29195 -0.83199283 0.33604758 -47.669678 19.254108 Unten rechts KachelX + 1 24091 KachelY + 1 29195 -0.83189696 0.33604758 -47.664185 19.254108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33613809-0.33604758) × R
9.05099999999881e-05 × 6371000dl = 576.639209999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33613809-0.33604758) × R
9.05099999999881e-05 × 6371000dr = 576.639209999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83199283--0.83189696) × cos(0.33613809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944035529185758 × 6371000do = 576.605355672127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83199283--0.83189696) × cos(0.33604758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944065379479506 × 6371000du = 576.623587866479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33613809)-sin(0.33604758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944035529185758-0.944065379479506)× R²
abs(-0.83189696--0.83199283)×2.98502937481349e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.98502937481349e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.98502937481349e-05× 40589641000000 ar = 332498.513702608m²