↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.60 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.59 m ↓ |
↑ 593.59 m ↓ |
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N 13 |
← 593.61 m → 352 357 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367576599121094 y=0.461799621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367576599121094 × 216)
floor (0.367576599121094 × 65536)
floor (24089.5)tx = 24089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461799621582031 × 216)
floor (0.461799621582031 × 65536)
floor (30264.5)ty = 30264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24089 / 30264 ti = "16/24089/30264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24089/30264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24089 ÷ 216
24089 ÷ 65536x = 0.367568969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30264 ÷ 216
30264 ÷ 65536y = 0.4617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367568969726562 × 2 - 1) × π
-0.264862060546875 × 3.1415926535Λ = -0.83208870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4617919921875 × 2 - 1) × π
0.076416015625 × 3.1415926535Φ = 0.240067993297241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83208870} λ = -0.83208870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240067993297241))-π/2
2×atan(1.27133558968137)-π/2
2×0.904295519831382-π/2
1.80859103966276-1.57079632675φ = 0.23779471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83208870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.675171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23779471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.624633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24089 KachelY 30264 -0.83208870 0.23779471 -47.675171 13.624633 Oben rechts KachelX + 1 24090 KachelY 30264 -0.83199283 0.23779471 -47.669678 13.624633 Unten links KachelX 24089 KachelY + 1 30265 -0.83208870 0.23770154 -47.675171 13.619295 Unten rechts KachelX + 1 24090 KachelY + 1 30265 -0.83199283 0.23770154 -47.669678 13.619295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23779471-0.23770154) × R
9.31700000000035e-05 × 6371000dl = 593.586070000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23779471-0.23770154) × R
9.31700000000035e-05 × 6371000dr = 593.586070000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83208870--0.83199283) × cos(0.23779471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971859815697206 × 6371000do = 593.600089582294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83208870--0.83199283) × cos(0.23770154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971881758601227 × 6371000du = 593.613492039709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23779471)-sin(0.23770154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971859815697206-0.971881758601227)× R²
abs(-0.83199283--0.83208870)×2.19429040213548e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19429040213548e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19429040213548e-05× 40589641000000 ar = 352356.72233769m²