↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.70 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.71 m ↓ |
↑ 593.71 m ↓ |
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N 13 |
← 593.72 m → 352 493 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367561340332031 y=0.461845397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367561340332031 × 216)
floor (0.367561340332031 × 65536)
floor (24088.5)tx = 24088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461845397949219 × 216)
floor (0.461845397949219 × 65536)
floor (30267.5)ty = 30267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24088 / 30267 ti = "16/24088/30267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24088/30267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24088 ÷ 216
24088 ÷ 65536x = 0.3675537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30267 ÷ 216
30267 ÷ 65536y = 0.461837768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3675537109375 × 2 - 1) × π
-0.264892578125 × 3.1415926535Λ = -0.83218458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461837768554688 × 2 - 1) × π
0.076324462890625 × 3.1415926535Φ = 0.239780371899521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83218458} λ = -0.83218458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.239780371899521))-π/2
2×atan(1.27096997894335)-π/2
2×0.904155751259257-π/2
1.80831150251851-1.57079632675φ = 0.23751518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83218458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23751518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.608617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24088 KachelY 30267 -0.83218458 0.23751518 -47.680664 13.608617 Oben rechts KachelX + 1 24089 KachelY 30267 -0.83208870 0.23751518 -47.675171 13.608617 Unten links KachelX 24088 KachelY + 1 30268 -0.83218458 0.23742199 -47.680664 13.603278 Unten rechts KachelX + 1 24089 KachelY + 1 30268 -0.83208870 0.23742199 -47.675171 13.603278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23751518-0.23742199) × R
9.3189999999993e-05 × 6371000dl = 593.713489999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23751518-0.23742199) × R
9.3189999999993e-05 × 6371000dr = 593.713489999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83218458--0.83208870) × cos(0.23751518) × R
9.58799999999371e-05 × 0.971925623805153 × 6371000do = 593.702205750911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83218458--0.83208870) × cos(0.23742199) × R
9.58799999999371e-05 × 0.971947546101053 × 6371000du = 593.715597017807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23751518)-sin(0.23742199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971925623805153-0.971947546101053)× R²
abs(-0.83208870--0.83218458)×2.19222959008114e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.19222959008114e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.19222959008114e-05× 40589641000000 ar = 352492.984140052m²