↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 409.73 m → | S 70 |
→ |
↑ 409.66 m ↓ |
↑ 409.66 m ↓ |
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S 70 |
← 409.65 m → 167 832 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735122680664062 y=0.779525756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735122680664062 × 215)
floor (0.735122680664062 × 32768)
floor (24088.5)tx = 24088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779525756835938 × 215)
floor (0.779525756835938 × 32768)
floor (25543.5)ty = 25543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24088 / 25543 ti = "15/24088/25543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24088/25543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24088 ÷ 215
24088 ÷ 32768x = 0.735107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25543 ÷ 215
25543 ÷ 32768y = 0.779510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735107421875 × 2 - 1) × π
0.47021484375 × 3.1415926535Λ = 1.47722350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779510498046875 × 2 - 1) × π
-0.55902099609375 × 3.1415926535Φ = -1.75621625448038 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47722350} λ = 1.47722350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75621625448038))-π/2
2×atan(0.172697070920434)-π/2
2×0.171010298471587-π/2
0.342020596943173-1.57079632675φ = -1.22877573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47722350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.638672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22877573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.403663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24088 KachelY 25543 1.47722350 -1.22877573 84.638672 -70.403663 Oben rechts KachelX + 1 24089 KachelY 25543 1.47741525 -1.22877573 84.649658 -70.403663 Unten links KachelX 24088 KachelY + 1 25544 1.47722350 -1.22884003 84.638672 -70.407347 Unten rechts KachelX + 1 24089 KachelY + 1 25544 1.47741525 -1.22884003 84.649658 -70.407347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22877573--1.22884003) × R
6.43000000000171e-05 × 6371000dl = 409.655300000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22877573--1.22884003) × R
6.43000000000171e-05 × 6371000dr = 409.655300000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47722350-1.47741525) × cos(-1.22877573) × R
0.000191749999999935 × 0.335391337117892 × 6371000do = 409.72722153306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47722350-1.47741525) × cos(-1.22884003) × R
0.000191749999999935 × 0.335330760751424 × 6371000du = 409.653219066161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22877573)-sin(-1.22884003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335391337117892-0.335330760751424)× R²
abs(1.47741525-1.47722350)×6.05763664674464e-05× R²
0.000191749999999935×6.05763664674464e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.05763664674464e-05× 40589641000000 ar = 167831.770161669m²