↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.59 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.65 m ↓ |
↑ 593.65 m ↓ |
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N 13 |
← 593.60 m → 352 387 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367546081542969 y=0.461784362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367546081542969 × 216)
floor (0.367546081542969 × 65536)
floor (24087.5)tx = 24087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461784362792969 × 216)
floor (0.461784362792969 × 65536)
floor (30263.5)ty = 30263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24087 / 30263 ti = "16/24087/30263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24087/30263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24087 ÷ 216
24087 ÷ 65536x = 0.367538452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30263 ÷ 216
30263 ÷ 65536y = 0.461776733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367538452148438 × 2 - 1) × π
-0.264923095703125 × 3.1415926535Λ = -0.83228045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461776733398438 × 2 - 1) × π
0.076446533203125 × 3.1415926535Φ = 0.240163867096481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83228045} λ = -0.83228045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240163867096481))-π/2
2×atan(1.27145748329757)-π/2
2×0.904342107251644-π/2
1.80868421450329-1.57079632675φ = 0.23788789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83228045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.686157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23788789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.629972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24087 KachelY 30263 -0.83228045 0.23788789 -47.686157 13.629972 Oben rechts KachelX + 1 24088 KachelY 30263 -0.83218458 0.23788789 -47.680664 13.629972 Unten links KachelX 24087 KachelY + 1 30264 -0.83228045 0.23779471 -47.686157 13.624633 Unten rechts KachelX + 1 24088 KachelY + 1 30264 -0.83218458 0.23779471 -47.680664 13.624633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23788789-0.23779471) × R
9.31799999999983e-05 × 6371000dl = 593.649779999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23788789-0.23779471) × R
9.31799999999983e-05 × 6371000dr = 593.649779999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83228045--0.83218458) × cos(0.23788789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971837862000305 × 6371000do = 593.586680532721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83228045--0.83218458) × cos(0.23779471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971859815697206 × 6371000du = 593.600089582294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23788789)-sin(0.23779471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971837862000305-0.971859815697206)× R²
abs(-0.83218458--0.83228045)×2.19536969005008e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.19536969005008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.19536969005008e-05× 40589641000000 ar = 352386.582703802m²