↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.45 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.49 m ↓ |
↑ 532.49 m ↓ |
|||
N 29 |
← 532.47 m → 283 527 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367546081542969 y=0.414695739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367546081542969 × 216)
floor (0.367546081542969 × 65536)
floor (24087.5)tx = 24087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414695739746094 × 216)
floor (0.414695739746094 × 65536)
floor (27177.5)ty = 27177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24087 / 27177 ti = "16/24087/27177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24087/27177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24087 ÷ 216
24087 ÷ 65536x = 0.367538452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27177 ÷ 216
27177 ÷ 65536y = 0.414688110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367538452148438 × 2 - 1) × π
-0.264923095703125 × 3.1415926535Λ = -0.83228045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414688110351562 × 2 - 1) × π
0.170623779296875 × 3.1415926535Φ = 0.536030411551468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83228045} λ = -0.83228045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536030411551468))-π/2
2×atan(1.70920852339783)-π/2
2×1.04142999659623-π/2
2.08285999319247-1.57079632675φ = 0.51206367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83228045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.686157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51206367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.339087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24087 KachelY 27177 -0.83228045 0.51206367 -47.686157 29.339087 Oben rechts KachelX + 1 24088 KachelY 27177 -0.83218458 0.51206367 -47.680664 29.339087 Unten links KachelX 24087 KachelY + 1 27178 -0.83228045 0.51198009 -47.686157 29.334298 Unten rechts KachelX + 1 24088 KachelY + 1 27178 -0.83218458 0.51198009 -47.680664 29.334298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51206367-0.51198009) × R
8.3579999999972e-05 × 6371000dl = 532.488179999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51206367-0.51198009) × R
8.3579999999972e-05 × 6371000dr = 532.488179999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83228045--0.83218458) × cos(0.51206367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871735213229107 × 6371000do = 532.445206918669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83228045--0.83218458) × cos(0.51198009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871776162483876 × 6371000du = 532.470218222673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51206367)-sin(0.51198009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871735213229107-0.871776162483876)× R²
abs(-0.83218458--0.83228045)×4.09492547693846e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09492547693846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09492547693846e-05× 40589641000000 ar = 283527.438458686m²