↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.73 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.69 m ↓ |
↑ 592.69 m ↓ |
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N 13 |
← 592.74 m → 351 309 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367485046386719 y=0.460746765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367485046386719 × 216)
floor (0.367485046386719 × 65536)
floor (24083.5)tx = 24083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460746765136719 × 216)
floor (0.460746765136719 × 65536)
floor (30195.5)ty = 30195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24083 / 30195 ti = "16/24083/30195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24083/30195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24083 ÷ 216
24083 ÷ 65536x = 0.367477416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30195 ÷ 216
30195 ÷ 65536y = 0.460739135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367477416992188 × 2 - 1) × π
-0.265045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.83266395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460739135742188 × 2 - 1) × π
0.078521728515625 × 3.1415926535Φ = 0.246683285444809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83266395} λ = -0.83266395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246683285444809))-π/2
2×atan(1.2797737256194)-π/2
2×0.907507562703828-π/2
1.81501512540766-1.57079632675φ = 0.24421880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83266395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24421880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.992707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24083 KachelY 30195 -0.83266395 0.24421880 -47.708130 13.992707 Oben rechts KachelX + 1 24084 KachelY 30195 -0.83256807 0.24421880 -47.702637 13.992707 Unten links KachelX 24083 KachelY + 1 30196 -0.83266395 0.24412577 -47.708130 13.987376 Unten rechts KachelX + 1 24084 KachelY + 1 30196 -0.83256807 0.24412577 -47.702637 13.987376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24421880-0.24412577) × R
9.30300000000217e-05 × 6371000dl = 592.694130000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24421880-0.24412577) × R
9.30300000000217e-05 × 6371000dr = 592.694130000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83266395--0.83256807) × cos(0.24421880) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970326513929781 × 6371000do = 592.725387117545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83266395--0.83256807) × cos(0.24412577) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970349004234116 × 6371000du = 592.739125353234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24421880)-sin(0.24412577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970326513929781-0.970349004234116)× R²
abs(-0.83256807--0.83266395)×2.24903043347657e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.24903043347657e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.24903043347657e-05× 40589641000000 ar = 351308.929185862m²