↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 411.66 m → | S 70 |
→ |
↑ 411.57 m ↓ |
↑ 411.57 m ↓ |
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S 70 |
← 411.58 m → 169 408 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734970092773438 y=0.778732299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734970092773438 × 215)
floor (0.734970092773438 × 32768)
floor (24083.5)tx = 24083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778732299804688 × 215)
floor (0.778732299804688 × 32768)
floor (25517.5)ty = 25517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24083 / 25517 ti = "15/24083/25517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24083/25517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24083 ÷ 215
24083 ÷ 32768x = 0.734954833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25517 ÷ 215
25517 ÷ 32768y = 0.778717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734954833984375 × 2 - 1) × π
0.46990966796875 × 3.1415926535Λ = 1.47626476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778717041015625 × 2 - 1) × π
-0.55743408203125 × 3.1415926535Φ = -1.75123081691989 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47626476} λ = 1.47626476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75123081691989))-π/2
2×atan(0.173560191112592)-π/2
2×0.171848300737682-π/2
0.343696601475364-1.57079632675φ = -1.22709973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47626476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.583740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22709973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.307636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24083 KachelY 25517 1.47626476 -1.22709973 84.583740 -70.307636 Oben rechts KachelX + 1 24084 KachelY 25517 1.47645651 -1.22709973 84.594727 -70.307636 Unten links KachelX 24083 KachelY + 1 25518 1.47626476 -1.22716433 84.583740 -70.311337 Unten rechts KachelX + 1 24084 KachelY + 1 25518 1.47645651 -1.22716433 84.594727 -70.311337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22709973--1.22716433) × R
6.45999999999702e-05 × 6371000dl = 411.56659999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22709973--1.22716433) × R
6.45999999999702e-05 × 6371000dr = 411.56659999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47626476-1.47645651) × cos(-1.22709973) × R
0.000191749999999935 × 0.336969789559575 × 6371000do = 411.655520990078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47626476-1.47645651) × cos(-1.22716433) × R
0.000191749999999935 × 0.336908966957804 × 6371000du = 411.581217712467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22709973)-sin(-1.22716433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336969789559575-0.336908966957804)× R²
abs(1.47645651-1.47626476)×6.08226017710933e-05× R²
0.000191749999999935×6.08226017710933e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.08226017710933e-05× 40589641000000 ar = 169408.372830466m²