↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.68 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.69 m ↓ |
↑ 592.69 m ↓ |
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N 13 |
← 592.69 m → 351 280 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367469787597656 y=0.460762023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367469787597656 × 216)
floor (0.367469787597656 × 65536)
floor (24082.5)tx = 24082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460762023925781 × 216)
floor (0.460762023925781 × 65536)
floor (30196.5)ty = 30196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24082 / 30196 ti = "16/24082/30196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24082/30196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24082 ÷ 216
24082 ÷ 65536x = 0.367462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30196 ÷ 216
30196 ÷ 65536y = 0.46075439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367462158203125 × 2 - 1) × π
-0.26507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.83275982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46075439453125 × 2 - 1) × π
0.0784912109375 × 3.1415926535Φ = 0.246587411645569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83275982} λ = -0.83275982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246587411645569))-π/2
2×atan(1.27965103473167)-π/2
2×0.907461047720026-π/2
1.81492209544005-1.57079632675φ = 0.24412577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83275982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24412577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.987376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24082 KachelY 30196 -0.83275982 0.24412577 -47.713623 13.987376 Oben rechts KachelX + 1 24083 KachelY 30196 -0.83266395 0.24412577 -47.708130 13.987376 Unten links KachelX 24082 KachelY + 1 30197 -0.83275982 0.24403274 -47.713623 13.982046 Unten rechts KachelX + 1 24083 KachelY + 1 30197 -0.83266395 0.24403274 -47.708130 13.982046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24412577-0.24403274) × R
9.3029999999994e-05 × 6371000dl = 592.694129999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24412577-0.24403274) × R
9.3029999999994e-05 × 6371000dr = 592.694129999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83275982--0.83266395) × cos(0.24412577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970349004234116 × 6371000do = 592.677304417863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83275982--0.83266395) × cos(0.24403274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970371486140487 × 6371000du = 592.691036091321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24412577)-sin(0.24403274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970349004234116-0.970371486140487)× R²
abs(-0.83266395--0.83275982)×2.24819063707749e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24819063707749e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24819063707749e-05× 40589641000000 ar = 351280.428907099m²