↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.30 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.37 m ↓ |
↑ 575.37 m ↓ |
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N 19 |
← 575.32 m → 331 013 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367469787597656 y=0.444389343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367469787597656 × 216)
floor (0.367469787597656 × 65536)
floor (24082.5)tx = 24082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444389343261719 × 216)
floor (0.444389343261719 × 65536)
floor (29123.5)ty = 29123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24082 / 29123 ti = "16/24082/29123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24082/29123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24082 ÷ 216
24082 ÷ 65536x = 0.367462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29123 ÷ 216
29123 ÷ 65536y = 0.444381713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367462158203125 × 2 - 1) × π
-0.26507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.83275982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444381713867188 × 2 - 1) × π
0.111236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.349459998230209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83275982} λ = -0.83275982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349459998230209))-π/2
2×atan(1.41830145646973)-π/2
2×0.956676627840821-π/2
1.91335325568164-1.57079632675φ = 0.34255693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83275982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34255693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.627066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24082 KachelY 29123 -0.83275982 0.34255693 -47.713623 19.627066 Oben rechts KachelX + 1 24083 KachelY 29123 -0.83266395 0.34255693 -47.708130 19.627066 Unten links KachelX 24082 KachelY + 1 29124 -0.83275982 0.34246662 -47.713623 19.621892 Unten rechts KachelX + 1 24083 KachelY + 1 29124 -0.83266395 0.34246662 -47.708130 19.621892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34255693-0.34246662) × R
9.03099999999823e-05 × 6371000dl = 575.365009999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34255693-0.34246662) × R
9.03099999999823e-05 × 6371000dr = 575.365009999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83275982--0.83266395) × cos(0.34255693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941898881495031 × 6371000do = 575.300317393832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83275982--0.83266395) × cos(0.34246662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941929212472042 × 6371000du = 575.318843183642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34255693)-sin(0.34246662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941898881495031-0.941929212472042)× R²
abs(-0.83266395--0.83275982)×3.0330977011328e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0330977011328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0330977011328e-05× 40589641000000 ar = 331013.002640818m²