↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.64 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.63 m ↓ |
↑ 592.63 m ↓ |
|||
N 13 |
← 592.65 m → 351 218 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367454528808594 y=0.460716247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367454528808594 × 216)
floor (0.367454528808594 × 65536)
floor (24081.5)tx = 24081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460716247558594 × 216)
floor (0.460716247558594 × 65536)
floor (30193.5)ty = 30193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24081 / 30193 ti = "16/24081/30193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24081/30193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24081 ÷ 216
24081 ÷ 65536x = 0.367446899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30193 ÷ 216
30193 ÷ 65536y = 0.460708618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367446899414062 × 2 - 1) × π
-0.265106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.83285569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460708618164062 × 2 - 1) × π
0.078582763671875 × 3.1415926535Φ = 0.246875033043289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83285569} λ = -0.83285569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246875033043289))-π/2
2×atan(1.2800191426862)-π/2
2×0.907600589436143-π/2
1.81520117887229-1.57079632675φ = 0.24440485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83285569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.719116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24440485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.003366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24081 KachelY 30193 -0.83285569 0.24440485 -47.719116 14.003366 Oben rechts KachelX + 1 24082 KachelY 30193 -0.83275982 0.24440485 -47.713623 14.003366 Unten links KachelX 24081 KachelY + 1 30194 -0.83285569 0.24431183 -47.719116 13.998037 Unten rechts KachelX + 1 24082 KachelY + 1 30194 -0.83275982 0.24431183 -47.713623 13.998037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24440485-0.24431183) × R
9.30199999999992e-05 × 6371000dl = 592.630419999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24440485-0.24431183) × R
9.30199999999992e-05 × 6371000dr = 592.630419999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83285569--0.83275982) × cos(0.24440485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970281510547787 × 6371000do = 592.636080099702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83285569--0.83275982) × cos(0.24431183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970304015227677 × 6371000du = 592.649825682946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24440485)-sin(0.24431183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970281510547787-0.970304015227677)× R²
abs(-0.83275982--0.83285569)×2.25046798895123e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25046798895123e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25046798895123e-05× 40589641000000 ar = 351218.242335312m²