↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 531.07 m → | N 29 |
→ |
↑ 531.02 m ↓ |
↑ 531.02 m ↓ |
|||
N 29 |
← 531.10 m → 282 017 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367439270019531 y=0.413825988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367439270019531 × 216)
floor (0.367439270019531 × 65536)
floor (24080.5)tx = 24080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413825988769531 × 216)
floor (0.413825988769531 × 65536)
floor (27120.5)ty = 27120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24080 / 27120 ti = "16/24080/27120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24080/27120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24080 ÷ 216
24080 ÷ 65536x = 0.367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27120 ÷ 216
27120 ÷ 65536y = 0.413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367431640625 × 2 - 1) × π
-0.26513671875 × 3.1415926535Λ = -0.83295157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413818359375 × 2 - 1) × π
0.17236328125 × 3.1415926535Φ = 0.541495218108154 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83295157} λ = -0.83295157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541495218108154))-π/2
2×atan(1.71857458589402)-π/2
2×1.04380873365302-π/2
2.08761746730604-1.57079632675φ = 0.51682114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83295157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.724610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51682114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.611670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24080 KachelY 27120 -0.83295157 0.51682114 -47.724610 29.611670 Oben rechts KachelX + 1 24081 KachelY 27120 -0.83285569 0.51682114 -47.719116 29.611670 Unten links KachelX 24080 KachelY + 1 27121 -0.83295157 0.51673779 -47.724610 29.606894 Unten rechts KachelX + 1 24081 KachelY + 1 27121 -0.83285569 0.51673779 -47.719116 29.606894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51682114-0.51673779) × R
8.33500000000376e-05 × 6371000dl = 531.022850000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51682114-0.51673779) × R
8.33500000000376e-05 × 6371000dr = 531.022850000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83295157--0.83285569) × cos(0.51682114) × R
9.58799999999371e-05 × 0.869394304694246 × 6371000do = 531.070797725703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83295157--0.83285569) × cos(0.51673779) × R
9.58799999999371e-05 × 0.869435486489267 × 6371000du = 531.09595368614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51682114)-sin(0.51673779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869394304694246-0.869435486489267)× R²
abs(-0.83285569--0.83295157)×4.11817950212168e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.11817950212168e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.11817950212168e-05× 40589641000000 ar = 282017.407918492m²