↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 423.11 m → | N 80 |
→ |
↑ 423.16 m ↓ |
↑ 423.16 m ↓ |
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N 80 |
← 423.27 m → 179 078 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147003173828125 y=0.111846923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147003173828125 × 214)
floor (0.147003173828125 × 16384)
floor (2408.5)tx = 2408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111846923828125 × 214)
floor (0.111846923828125 × 16384)
floor (1832.5)ty = 1832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2408 / 1832 ti = "14/2408/1832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2408/1832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2408 ÷ 214
2408 ÷ 16384x = 0.14697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1832 ÷ 214
1832 ÷ 16384y = 0.11181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14697265625 × 2 - 1) × π
-0.7060546875 × 3.1415926535Λ = -2.21813622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11181640625 × 2 - 1) × π
0.7763671875 × 3.1415926535Φ = 2.43902945266846 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21813622} λ = -2.21813622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43902945266846))-π/2
2×atan(11.4619110155544)-π/2
2×1.48377119934915-π/2
2.9675423986983-1.57079632675φ = 1.39674607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21813622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.089844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39674607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.027655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2408 KachelY 1832 -2.21813622 1.39674607 -127.089844 80.027655 Oben rechts KachelX + 1 2409 KachelY 1832 -2.21775272 1.39674607 -127.067871 80.027655 Unten links KachelX 2408 KachelY + 1 1833 -2.21813622 1.39667965 -127.089844 80.023849 Unten rechts KachelX + 1 2409 KachelY + 1 1833 -2.21775272 1.39667965 -127.067871 80.023849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39674607-1.39667965) × R
6.64200000000115e-05 × 6371000dl = 423.161820000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39674607-1.39667965) × R
6.64200000000115e-05 × 6371000dr = 423.161820000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21813622--2.21775272) × cos(1.39674607) × R
0.00038349999999987 × 0.173172821871163 × 6371000do = 423.109432461999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21813622--2.21775272) × cos(1.39667965) × R
0.00038349999999987 × 0.173238237979423 × 6371000du = 423.269262232863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39674607)-sin(1.39667965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173172821871163-0.173238237979423)× R²
abs(-2.21775272--2.21813622)×6.54161082597471e-05× R²
0.00038349999999987×6.54161082597471e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.54161082597471e-05× 40589641000000 ar = 179077.574494871m²