↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.72 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.74 m ↓ |
↑ 532.74 m ↓ |
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N 29 |
← 532.75 m → 283 810 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367424011230469 y=0.414863586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367424011230469 × 216)
floor (0.367424011230469 × 65536)
floor (24079.5)tx = 24079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414863586425781 × 216)
floor (0.414863586425781 × 65536)
floor (27188.5)ty = 27188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24079 / 27188 ti = "16/24079/27188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24079/27188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24079 ÷ 216
24079 ÷ 65536x = 0.367416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27188 ÷ 216
27188 ÷ 65536y = 0.41485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367416381835938 × 2 - 1) × π
-0.265167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.83304744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41485595703125 × 2 - 1) × π
0.1702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.534975799759827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83304744} λ = -0.83304744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534975799759827))-π/2
2×atan(1.70740692209665)-π/2
2×1.04097020675785-π/2
2.08194041351569-1.57079632675φ = 0.51114409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83304744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.730102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51114409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.286399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24079 KachelY 27188 -0.83304744 0.51114409 -47.730102 29.286399 Oben rechts KachelX + 1 24080 KachelY 27188 -0.83295157 0.51114409 -47.724610 29.286399 Unten links KachelX 24079 KachelY + 1 27189 -0.83304744 0.51106047 -47.730102 29.281608 Unten rechts KachelX + 1 24080 KachelY + 1 27189 -0.83295157 0.51106047 -47.724610 29.281608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51114409-0.51106047) × R
8.3620000000062e-05 × 6371000dl = 532.743020000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51114409-0.51106047) × R
8.3620000000062e-05 × 6371000dr = 532.743020000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83304744--0.83295157) × cos(0.51114409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872185417875333 × 6371000do = 532.720186410581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83304744--0.83295157) × cos(0.51106047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872226319675067 × 6371000du = 532.745168729629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51114409)-sin(0.51106047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872185417875333-0.872226319675067)× R²
abs(-0.83295157--0.83304744)×4.09017997339278e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09017997339278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09017997339278e-05× 40589641000000 ar = 283809.61566689m²