↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 531.04 m → | N 29 |
→ |
↑ 531.09 m ↓ |
↑ 531.09 m ↓ |
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N 29 |
← 531.07 m → 282 035 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367424011230469 y=0.413841247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367424011230469 × 216)
floor (0.367424011230469 × 65536)
floor (24079.5)tx = 24079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413841247558594 × 216)
floor (0.413841247558594 × 65536)
floor (27121.5)ty = 27121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24079 / 27121 ti = "16/24079/27121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24079/27121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24079 ÷ 216
24079 ÷ 65536x = 0.367416381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27121 ÷ 216
27121 ÷ 65536y = 0.413833618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367416381835938 × 2 - 1) × π
-0.265167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.83304744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413833618164062 × 2 - 1) × π
0.172332763671875 × 3.1415926535Φ = 0.541399344308914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83304744} λ = -0.83304744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541399344308914))-π/2
2×atan(1.71840982751733)-π/2
2×1.04376705659839-π/2
2.08753411319678-1.57079632675φ = 0.51673779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83304744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.730102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51673779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.606894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24079 KachelY 27121 -0.83304744 0.51673779 -47.730102 29.606894 Oben rechts KachelX + 1 24080 KachelY 27121 -0.83295157 0.51673779 -47.724610 29.606894 Unten links KachelX 24079 KachelY + 1 27122 -0.83304744 0.51665443 -47.730102 29.602118 Unten rechts KachelX + 1 24080 KachelY + 1 27122 -0.83295157 0.51665443 -47.724610 29.602118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51673779-0.51665443) × R
8.33599999999768e-05 × 6371000dl = 531.086559999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51673779-0.51665443) × R
8.33599999999768e-05 × 6371000dr = 531.086559999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83304744--0.83295157) × cos(0.51673779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869435486489267 × 6371000do = 531.040561951633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83304744--0.83295157) × cos(0.51665443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869476667183867 × 6371000du = 531.065714616254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51673779)-sin(0.51665443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869435486489267-0.869476667183867)× R²
abs(-0.83295157--0.83304744)×4.11806945996851e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11806945996851e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11806945996851e-05× 40589641000000 ar = 282035.184551618m²